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    利用变量代换.我们可把三角函数最值问题化成代数函数最值问题求解 例4求f(x)＝sin4x+2sin3xcosx+sin2xcos2x+2sinxcos3x+cos4x的最大值和最小值 解:f(x)＝(sin2x+cos2x)2-2sin2xcos2x+2sinxcosx(sin2x+cos2x)+sin2xcos2x=1+2sinxcosx-sin2xcos2x 令t＝sin2x ∴-≤t≤ ① f(t)＝1+2t-t2＝-(t-1)2+2 ② 在①的范围内求②的最值 当t＝.即x＝kπ+(k∈Z)时.f(x)max＝ 当t＝-.即x＝kπ+(k∈Z)时.f(x)min＝- 【查看更多】

     

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