带电小球电荷量为q、质量为m，从A点开始以水平速度v₀进入xOy坐标系的第一象限，然后恰能从C点垂直于x轴进入第四象限，在第四象限中作匀速圆周运动后水平向左第二次通过y轴，一定时间后小球还能第三次过y轴，位置为D（图中未标）．已知第一象限中有水平方向的匀强电场，OC之间距离是OA之间距离的2倍，第三象限和第四象限的电场强度大小相等，方向如图中所示．求：
（1）第一象限电场E₁的大小和方向；
（2）第四象限磁感强度B的大小；
（3）OD之间的距离s．

一带电平行板电容器水平放置，金属板M上开有一小孔．有A、B、C三个质量均为m、电荷量均为+q的带电小球（可视为质点），其间用长为L的绝缘轻杆相连，处于竖直状态．已知M、N两板间距为3L，现使A小球恰好位于小孔中，由静止释放并让三个带电小球保持竖直下落，当A球到达N极板时速度刚好为零，求：
（1）从开始运动到A球刚好到达N板的过程中，三个小球重力势能的减少量；（2）两极板间的电压；
（3）小球在运动过程中的最大速率v_m．

质量m=0.1g的小球，带有q=5×10^-4C的正电荷，套在一根与水平方向成θ=37°的绝缘杆上，小球可以沿杆滑动，与杆间的动摩擦因数μ=0.4，这个装置放在磁感应强度B=0.5T的匀强磁场中，求小球无初速释放后沿杆下滑的最大加速度和最大速度．