如图所示：质量 M = .040 kg的靶盒A位于光滑水平导轨上，开始时静止在O点，在O点右侧有范围很广的“相互作用区域”，如图中划虚线部分，当靶盒A进入相互作用区时便指向O点的恒力F= 20N作用，P处有一固定的发射器B，它可根据需要瞄准靶盒每次发射一颗水平速度 v ₀ = 50m / s ，质量m = .010kg的子弹，当子弹打入靶盒A后，便留在盒内，碰撞时间极短。今约定，每当靶盒A 停在或到达O点时，都有一颗子弹进入靶盒A内。
⑴ 当第一颗子弹进入靶盒A后，靶盒A离开O点最大距离为多少？
⑵ 当第三颗子弹进入靶盒A后，靶盒A从离开O点到又回到O点所经历时间为多少？
⑶ 求发射器B至少发射几颗子弹后，靶盒A在相互作用区内运动的距离不超过0.2m？

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如图所示，质量M=0.40kg的靶盒A位于光滑水平导轨上，开始时静止在O点，在O点右侧有范围很广的“相互作用区域”，如图中划虚线部分，当靶盒A进入相互作用区时便受到水平向左的恒力F=20N作用，P处有一固定的发射器B，它可根据需要瞄准 靶盒每次发射一颗水平速度v₀=50m/s，质量m=0.10kg的子弹，当子弹打入靶盒A后，便留在盒内，碰撞时间极短。今约定，每当靶盒A停在或到达O点时，都有一颗子弹进入靶盒A内。

⑴当第一颗子弹进入靶盒A后，靶盒A离开O点最大距离为多少？
⑵当第三颗子弹进入靶盒A后，靶盒A从离开O点到又回到O点所经历时间为多少？
⑶求发射器B至少发射几颗子弹后，靶盒A能在相互作用区内运动且距离不超过0.2m？

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如图所示，质量M=O.040kg的靶盒A位于光滑水平导轨上，开始时静止在O点，在O点右侧有范围足够大的“相互作用区域”，如图中画虚线部分，当靶盒A进入相互作用区时便受到水平向左的恒力 F=4N的作用，P处有一固定的发射器B，它可以根据需要瞄准靶盒每次发射一颗水平速度 V=100m/s，质量m=0.010kg的子弹，当子弹打入靶盒A后，便留在盒内，碰撞时间极短．假设每当靶盒A停在或到达O点时，都有一颗子弹进入靶盒A内．
（1）求靶盒A离开O点最大速度是多少？
（2）发射器B至少发射几颗子弹后，靶盒A在相互作用区内运动的距离才不超过O.2m？
（3）试证明靶盒A每次离开O点到再返回O点的时间相等．

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如图所示，质量M=O.040kg的靶盒A位于光滑水平导轨上，开始时静止在O点，在O点右侧有范围足够大的“相互作用区域”，如图中画虚线部分，当靶盒A进入相互作用区时便受到水平向左的恒力 F=4N的作用，P处有一固定的发射器B，它可以根据需要瞄准靶盒每次发射一颗水平速度 V=100m/s，质量m=0.010kg的子弹，当子弹打入靶盒A后，便留在盒内，碰撞时间极短．假设每当靶盒A停在或到达O点时，都有一颗子弹进入靶盒A内．
（1）求靶盒A离开O点最大速度是多少？
（2）发射器B至少发射几颗子弹后，靶盒A在相互作用区内运动的距离才不超过O.2m？
（3）试证明靶盒A每次离开O点到再返回O点的时间相等．

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一、1、C 2、B3、AB 4、BCD5、AD 6、A 7、AD 8、B 

二、实验题：（18分）将答案填在题目的空白处，或者要画图连线。

9、（6分）①小桶和砝码的总重力大于轻细绳的拉力，即偏大(3分)

     ②ACD （3分）

10、（12分）(1 )A₁   （3分） (2)R₁  （3分）(3）电路图如图所示（6分）

三、本大题共三小题共计54分．解答时请写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤．只写出最后答案的不能得分．有数值计算的题．答案中必须明确写出数值和单位

11、（16分）(1)

甲运动到C点时,乙的速度为零

      （5分）

(2)当连接甲球的细线与圆环相切时，甲、乙速度相等，此时甲球到达A＇点，离开桌面的距离为d

     （5分）

（3）由机械能守恒可得 

 （6分）

12、（18分）（1）金属棒cd从静止开始运动直至细绳刚好被拉断的过程中有：

Q_ab =U²t/R_ab      ①   (1分)   Q_R=U²t/R         ②  (1分) 

联立①②可得Q_ab=0.4J    ③  (1分)

Q_cd =I²R_cdt          ④   (1分)  Q_ab + Q_R =I²RR_abt/(R_ab+R) ⑤(1分)

联立④⑤可得Q_ab =0.9J ⑥  (1分)

(2) 细绳被拉断瞬时,对ab棒有:

F_m=mg+BI_abL        ⑦   (2分)

又有I_R=R_abI_ab/R      ⑧   ( 1分)  I_cd=I_ab+I_cd            ⑨      (1分)

又由闭合欧姆定可得  BLv=I_cd [R_cd+R_abR/(R_ab+R)]  ⑩   (2分)

联立⑦⑧⑨⑩可得v=1.88m/s ?   (1分)

(3)由功能关系得  Mgh= Q_总 +mv²/2         ?(4分)

即可得h=3.93m         (1分)

13、（20分）（1）设第一颗子弹进入靶盒A后，子弹与靶盒A共同速度为υ₁。

根据碰撞过程系统动量守恒，有mυ₀=(m+M)υ₁   ………………………………………………①

设A离开O点的最大距离为s₁，根据动能定理有：－Fs₁=0－(m+M)…………………②

由①、②式得s₁=1.25m……………………………………………………………………………③

评分标准：①、②、③式各2分。

（2）根据题意，A在恒力F作用下返回O点时第二颗子弹打入，由于A的动量与第二颗子弹

动量大小相同、方向相反，第二颗子弹打入后A将静止在O点。设第三颗子弹打入A后，它

们的共同速度为υ₃

由系统动量守恒：………………………………………………………………④

设A从离开O点到又回到O点经历时间为t，且碰后A运动方向为正方向，

由动量定理得： …………………………………………………………⑤

由④、⑤两式得：t=0.5s……………………………………………………………………………⑥

评分标准：必要文字叙述1分，④、⑤、⑥三式各2分。

（3）设B至少发射n颗子弹，且碰后A的速度为υ_n

由系统动量守恒：………………………………………………………………⑦

由动能定理：……………………………………………………………⑧

根据题意：s_n<0.2m …………………………………………………………………………………⑨

由⑦、⑧、⑨式得：n>27，所以B至少发射28颗子弹…………………………………………⑩

评分标准：⑨式1分，其余各式各2分。