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    例1.如图示.长为l 的轻质硬棒的底端和中点各固定一个质量为m的小球.为使轻质硬棒能绕转轴O转到最高点.则底端小球在如图示位置应具有的最小速度v= . 解:系统的机械能守恒.ΔEP +ΔEK=0 因为小球转到最高点的最小速度可以为0 .所以. 例 2. 如图所示.一固定的楔形木块.其斜面的倾角θ=30°.另一边与地面垂直.顶上有一定滑轮.一柔软的细线跨过定滑轮.两端分别与物块A和B连结.A的质量为4m.B的质量为m.开始时将B按在地面上不动.然后放开手.让A沿斜面下滑而B上升.物块A与斜面间无摩擦.设当A沿斜面下滑S 距离后.细线突然断了.求物块B上升离地的最大高度H. 解:对系统由机械能守恒定律 4mgSsinθ – mgS = 1/2× 5 mv2 ∴ v2=2gS/5 细线断后.B做竖直上抛运动.由机械能守恒定律 mgH= mgS+1/2× mv2 ∴ H = 1.2 S 例 3. 如图所示.半径为R.圆心为O的大圆环固定在竖直平面内.两个轻质小圆环套在大圆环上．一根轻质长绳穿过两个小圆环.它的两端都系上质量为m的重物.忽略小圆环的大小. (1)将两个小圆环固定在大圆环竖直对称轴的两侧θ=30°的位置上．在 两个小圆环间绳子的中点C处.挂上一个质量M= m的重物.使两个小圆 环间的绳子水平.然后无初速释放重物M．设绳子 与大.小圆环间的摩擦均可忽略.求重物M下降的最大距离． (2)若不挂重物M．小圆环可以在大圆环上自由移动.且绳子与大.小圆环间及大.小圆环之间的摩擦均可以忽略.问两个小圆环分别在哪些位置时.系统可处于平衡状态? 解:(1)重物向下先做加速运动.后做减速运动.当重物速度 为零时.下降的距离最大．设下降的最大距离为h . 由机械能守恒定律得 解得 (2)系统处于平衡状态时.两小环的可能位置为 a． 两小环同时位于大圆环的底端． b．两小环同时位于大圆环的顶端． c．两小环一个位于大圆环的顶端.另一个位于大圆环的底端． d．除上述三种情况外.根据对称性可知.系统如能平衡.则两小圆环的位置一定关于大圆环竖直对称轴对称．设平衡时.两小圆环在大圆环竖直对称轴两侧α角的位置上． 对于重物.受绳子拉力与重力作用. 有T=mg 对于小圆环.受到三个力的作用.水平绳的拉力T. 竖直绳子的拉力T.大圆环的支持力N. 两绳子的拉力沿大圆环切向的分力大小相等.方向相反 得α=α′, 而α+α′=90°.所以α=45 ° 例 4. 如图质量为m1的物体A经一轻质弹簧与下方地面上的质量为m2的物体B相连.弹簧的劲度系数为k.A.B都处于静止状态.一条不可伸长的轻绳绕过轻滑轮.一端连物体A.另一端连一轻挂钩.开始时各段绳都牌伸直状态.A上方的一段沿竖直方向.现在挂钩上挂一质量为m3的物体C上升.若将C换成另一个质量为(m1+m3)物体D.仍从上述初始位置由静止状态释放.则这次B则离地时D的速度的大小是多少?已知重力加速度为g. 解:开始时.B静止平衡.设弹簧的压缩量为x1, 挂C后.当B刚要离地时.设弹簧伸长量为x2.有 此时.A和C速度均为零.从挂C到此时.根据机械能守恒定律弹簧弹性势能的改变量为 将C换成D后.有 联立以上各式可以解得 针对训练 【查看更多】

     

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