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    (河北省衡水中学2008-2009学年度第一学期期中考试)建造一条防洪堤.其断面为等腰梯形.腰与底边成角为.考虑到防洪堤坚固性及石块用料等因素.设计其断面面积为平方米.为了使堤的上面与两侧面的水泥用料最省.则断面的外周长(梯形的上底线段与两腰长的和)要最小. (1) 求外周长的最小值.此时防洪堤高h为多少? (2) 如防洪堤的高限制在范围内.外周长最小为多少米? 解: (1)有题意. 所以 设外围周长为.则 当.即时等号成立. 所以外围的周长的最小值为米.此时堤高米.--------------8分 .由导数或定义可证明在单调递增. 所以的最小值为米(当)-------------------12分 【查看更多】

     

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