练习册

  • 练习册
  • 试题
    2．由于本节内容与代数.几何联系比较紧.故读者需对解斜三角形.解析几何中的圆锥曲线等知识非常熟悉方可. 三 经典例题导讲 [例1]在ABC中.已知a2＝b2+bc+c2.则角A为( ) A． B． C． D．或 错解:选A 错因:公式记不牢.误将余弦定理中的“减 记作“加 . 正解:∵a2＝b2+bc+c2＝b2+c2-2bc(-)＝b2+c2-2bc·cos ∴∠A＝ 选 C. [例2]在△ABC中.已知.试判别其形状. 错解:等腰三角形. 错因:忽视了两角互补.正弦值也相等的情形.直接由得..即.则.接着下结论.所求三角形为等腰三角形 正解:由得..即 则或.故三角形为直角三角形或等腰三角形. [例3]过抛物线:y2=2px顶点O作两条互相垂直的弦OA.OB,求证:直线AB过一定点,并求出这一定点. 分析: 对于向量a=(x1,y1),b=(x2,y2),有a//bx1y2-x2y1=0.可以用来处理解析几何中的三点共线与两直线平行问题. 证明:由题意知可设A点坐标为(,t1),B点坐标为(,t2) ∴=(,t1), =(,t2), ∵OA⊥OB,∴•=0•+t1•t2=0 t1•t2=-4p2 ① 设直线AB过点M(a,b),则=(a-,b-t2),=(-,t1-t2), 由于向量与是共线向量,∴(a-)(t1-t2)= (b-t2)(-) 化简得2p=b(t1+t2) 显然当a=2p,b=0时等式对任意的成立 ∴直线AB过定点,且定点坐标为M 四 典型习题导练 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)


    同步练习册答案