为了“测量弹簧的劲度系数”，有一同学设计了如下实验：
在已知弹簧的弹性势能EP=

1

2

kx2，其中k是弹簧的劲度系数．x是弹簧长度的变化量的条件下，该同学将一根弹簧水平放在光滑的桌面上，一端固定，另一端被小球压缩，测得压缩量为x．释放小球，小球在弹簧的作用下被推出，从高为h的水平桌面上抛出，小球落地点距桌面边的水平距离为L．小球在被抛出前弹簧已恢复了原长．根据该同学操作和测得的数据，完成下列问题：
①小球落地时的动能E_K=；
②弹簧的劲度系数k=（用m、x、h、L、g表示）；
③该实验产生误差的主要原因是，为了尽量减小实验误差，
对弹簧放置有何要求：．

如图，倾角为θ的斜面，其底端固定一档板M，三个小木块A、B、C的质量均为m，它们与斜面间的动摩擦因素相同，木块A、B由一轻弹簧相连，放置在斜面上，木块A与档板接触，木块B静止在P处，弹簧处于自然长度状态．木块C在Q点以初速度v₀沿斜面向下运动，P、Q间的距离为L，已知木块C在下滑过程中做匀速直线运动，C和B发生完全非弹性碰撞，但不粘合，木块C最后恰好能回到Q点，A始终静止．
（1）在上述过程中，弹簧的最大弹性势能是多大？
（2）若木块C从Q点处开始以2v₀初速度沿斜面向下运动，经历同样的过程，最后木块C停在斜面上的R点，A仍未动，则P、R间的距离多大？（设弹簧的弹性势能与其长度改变量的平方成正比）．
（3）若斜面光滑，弹簧劲度系数为K，木块B、A处于静止状态，C、B碰撞后不再分离，则木块C从Q处以多大的速度沿斜面向下运动，才能在弹簧反弹后，使物体A脱离档板M．

如图所示，一轻质弹簧两端连着物体A和B，放在光滑的水平面上，物体A被水平速度为v₀的子弹射中并且嵌入其中．已知物体B的质量为m，物体A的质量是物体B的质量的

3

4

，子弹的质量是物体B的质量的

1

4

（1）求弹簧压缩到最短时B的速度．
（2）弹簧的最大弹性势能．