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    数学公式变形要讲究“三有 数学公式教学是中学数学教学的重要组成部分.为了理解公式的内在本质.就要进行适当的变形.但要讲究“三有 .即:变之有用.变之有规.变之有益 1公式变形的目的最终应体现在其实用的价值.一个公式的等价变形往往有多种.教学中应择其有用的变形.以提高应用公式的效能 2数学公式变形的方法多种多样.揭示数学公式变形的一般规律对深化公式教学会有积极的意义由于公式中的字母可以代表数.式.函数等有数学意义的式子.因此可以根据需要对公式进行适当的数学处理.或代换.或迭代.或取特殊值等等 3公式变形不仅仅是标准公式功能的拓宽.而且在变形过程中可以充分体现数学思想和观点.充分体现数学公式的转化和简化功能.使学生深刻理解数学公式的本质 例如对于公式= 变形一:用-β代换β得到 = 用α＝45°代入得到 变形二:当α＝β时.tan2α＝ 当α＝π时.tan(π+β)＝tanβ 当α＝2π时.用-β代换β时 tan(2π-β)＝-tanβ (用特殊值代入原公式是公式变形.发现新.旧公式之间关系所常用的办法) 变形三:tan(α+β+γ)＝ 由此引申为 α+β+γ＝kπ(k∈Z)tanα+tanβ+tanγ＝tanαtanβtanγ (对原公式进行类比推广是一种常用公式变形的方法) (注意到原公式是涉及tanαtanβ.tanα+tanβ.tan(α+β).1的一个方程.因此从方程观点出发进行变形更是一种行之有效的变形办法.由此产生逆变公式.整体变换公式等等) 【查看更多】

     

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