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    已知椭圆C的直角坐标方程为.试确定m的取值范围.使得对于直线y=4x+m.椭圆C上有不同的两点关于该直线对称. 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    已知椭圆C的中心在原点O，焦点在x轴上,右准线方程为x=1,倾斜角为的直线L交椭圆C于P、Q两点,且线段PQ的中点坐标为(－，)。

    (1)求椭圆C的方程；

    (2)设A为椭圆C的右顶点。M、N为椭圆C上两点，且|OM|、|OA|、|ON|三者的平方成等差数列,试判断直线OM与ON斜率之积的绝对值是否为定值?如果是,请求出定值；若不是,请说明理由。

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    已知椭圆C的中心在原点O，焦点在x轴上,右准线方程为x=1,倾斜角为的直线L交椭圆C于P、Q两点,且线段PQ的中点坐标为(－，)。

    (1)求椭圆C的方程；

    (2)设A为椭圆C的右顶点。M、N为椭圆C上两点，且|OM|、|OA|、|ON|三者的平方成等差数列,试判断直线OM与ON斜率之积的绝对值是否为定值?如果是,请求出定值；若不是,请说明理由。

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    已知椭圆C：
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1(a＞b＞0)    经过点P(1，
    		2
    2
    )    ，且两焦点与短轴的一个端点构成等腰直角三角形．
    （1）求椭圆的方程；
    （2）动直线l：mx+ny+
    1
    3
    n=0(m，n∈R)    交椭圆C于A、B两点，试问：在坐标平面上是否存在一个定点T，使得以AB为直径的圆恒过点T．若存在，求出点T的坐标；若不存在，请说明理由．

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    已知椭圆C：
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1（a＞b＞0），
    （1）若椭圆的长轴长为4，离心率为
    		3
    2
    ，求椭圆的标准方程；
    （2）在（1）的条件下，设过定点M（0，2）的直线l与椭圆C交于不同的两点A，B，且∠AOB为锐角（O为坐标原点），求直线l的斜率k的取值范围；
    （3）过原点O任意作两条互相垂直的直线与椭圆C：
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1（a＞b＞0）相交于P，S，R，Q四点，设原点O到四边形PQSR的一边距离为d，试求d=1时a，b满足的条件．

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    已知椭圆C：
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1(a＞b＞0)    经过点P(1，
    		2
    2
    )    ，且两焦点与短轴的一个端点构成等腰直角三角形．
    （1）求椭圆的方程；
    （2）动直线l：mx+ny+
    1
    3
    n=0(m，n∈R)    交椭圆C于A、B两点，试问：在坐标平面上是否存在一个定点T，使得以AB为直径的圆恒过点T．若存在，求出点T的坐标；若不存在，请说明理由．

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