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    2．复习本章时的一个重要课题是要研究功和能的关系.尤其是功和机械能的关系.突出:“功是能量转化的量度 这一基本概念. ①物体动能的增量由外力做的总功来量度:W外=ΔEk.这就是动能定理. ②物体重力势能的增量由重力做的功来量度:WG= -ΔEP.这就是势能定理. 同理:电场力做功量度电势能的变化.即W电= -ΔEP. ③物体机械能的增量由重力以外的其他力做的功来量度:W其=ΔE机.(W其表示除重力以外的其它力做的功).这就是机械能定理. ④当W其=0时.说明只有重力做功.所以系统的机械能守恒. ⑤一对互为作用力反作用力的摩擦力做的总功.用来量度该过程系统由于摩擦而减小的机械能.也就是系统增加的内能.Q=fd(d为这两个物体间相对移动的路程). [例题解析] 类型一:功和功率的计算 例1．如下图甲所示.质量为m的物块与倾角为的斜面体相对静止.当斜面体沿水平面向左匀速运动位移时.求物块所受重力.支持力.摩擦力做的功和合力做的功. 解析:物块受重力.如上图乙所示.物块随斜面体匀速运动.所受合力为零.所以.. 物块位移为 支持力的夹角为.支持力做功 . 静摩擦力的夹角为做的功. 合力是各个力做功的代数和 方法技巧:(1)根据功的定义计算功时一定要明确力的大小.位移的大小和力与位移间的夹角.本题重力与位移夹角支持力做正功.摩擦力与位移夹角为摩擦力做负功.一个力是否做功.做正功还是做负功要具体分析. (2)合力的功一般用各个力做功的代数和来求.因为功是标量.求代数和较简单.如果先求合力再求功.则本题合力为零.合力功也为零. 变式训练1:质量为m=0.5kg的物体从高处以水平的初速度V0=5m/s抛出.在运动t=2s内重力对物体做的功是多少?这2s内重力对物体做功的平均功率是多少?2s末.重力对物体做功的瞬时功率是多少?(g取) 类型二:机车启动问题 例2．电动机通过一绳子吊起质量为8 kg的物体.绳的拉力不能超过120 N.电动机的功率不能超过1200 W.要将此物体由静止起用最快的方式吊高90 m(已知此物体在被吊高接近90 m时.已开始以最大速度匀速上升)所需时间为多少? 解析:此题可以用机车起动类问题的思路.即将物体吊高分为两个过程处理:第一过程是以绳所能承受的最大拉力拉物体.使物体以最大加速度匀加速上升.第一个过程结束时.电动机刚达到最大功率.第二个过程是电动机一直以最大功率拉物体.拉力逐渐减小.当拉力等于重力时.物体开始匀速上升. 在匀加速运动过程中加速度为 a= m/s2=5 m/s2.末速度Vt==10 m/s 上升的时间t1=s=2 s.上升高度为h==10 m 在功率恒定的过程中.最后匀速运动的速率为 Vm==15 m/s 外力对物体做的总功W=Pmt2-mgh2,动能变化量为 ΔEk=mV2m-mVt2 由动能定理得Pmt2-mgh2=mVm2-mVt2 代入数据后解得t2=5.75 s.所以t=t1+t2=7.75 s所需时间至少为7.75 s. 点评:机车运动的最大加速度是由机车的最大牵引力决定的.而最大牵引力是由牵引物的强度决定的.弄清了这一点.利用牛顿第二定律就很容易求出机车运动的最大匀加速度. 变式训练2:汽车的质量为m.发动机的额定功率为P.汽车由静止开始沿平直公路匀加速启动.加速度为a.假定汽车在运动中所受阻力为f.求汽车能保持作匀加速运动的时间. 类型三:动能定理的应用 例3．如图所示.质量为m的物体置于光滑水平面上.一根绳子跨过定滑轮一端固定在物体上.另一端在力F作用下.以恒定速率v0竖直向下运动.物体由静止开始运动到绳与水平方向夹角=45º过程中.绳中拉力对物体做的功为 A．mv02 B．mv02 C．mv02 D．mv02 解析:物体由静止开始运动.绳中拉力对物体做的功等于物体增加的动能.物体运动到绳与水平方向夹角α=45º时的速率设为v.有:vcos45º=v0.则:v=v0所以绳的拉力对物体做的功为W= 答案:B. 题后反思:本题涉及到运动的合成与分解.功.动能定理等多方面知识.要求考生深刻理解动能定理的含义.并能够应用矢量的分解法则计算瞬时速度. 变式训练3:质量为m的小球用长度为L的轻绳系住.在竖直平面内做圆周运动.运动过程中小球受空气阻力作用．已知小球经过最低点时轻绳受的拉力为7mg.经过半周小球恰好能通过最高点.则此过程中小球克服空气阻力做的功为 ( ) A．mgL/4 B．mgL/3 C．mgL/2 D．mgL 类型四:机械能守恒定律的应用 例4．如图所示.半径为R的光滑圆形轨道固定在竖直面内.小球A.B质量分别为m.βm(β为待定系数).A球从左边与圆心等高处由静止开始沿轨道下滑.与静止于轨道最低点的B球相撞.碰撞后A.B球能达到的最大高度均为.碰撞中无机械能损失.重力加速度为g.试求: (1)待定系数β. (2)第一次碰撞刚结束时小球A.B各自的速度和B球对轨道的压力. 解析:(1)由机械能守恒定律得 故. (2)设A.B第一次碰撞后的速度大小分别为..则..故.向左,向右, 设轨道对B球的支持力为.B球对轨道的压力为..由牛顿第三定律知.方向竖直向下. 点评:对物理问题进行逻辑推理得出正确结论和作出正确判断.并把推导过程正确地表达出来.体现了对推理能力的考查.希望考生注意这方面的训练.特别是第三问设问有一定的开放性.考生应先弄清题目中的情景和事件.分析出前两次或三次碰撞后的特点再找规律对问题作解答.类似数学归纳思想. 变式训练4:如图所示.两光滑斜面的倾角分别为30°和45°.质量分别为2m和m的两个滑块用不可伸长的轻绳通过滑轮连接.分别置于两个斜面上并由静止释放,若交换两滑块位置.再由静止释放．则在上述两种情形中正确的有 A．质量为2m的滑块受到重力.绳的张力.沿斜面的下滑力和斜面的支持力的作用 B．质量为m的滑块均沿斜面向上运动 C．绳对质量为m滑块的拉力均大于该滑块对绳的拉力 D．系统在运动中机械能均守恒 类型五:功能关系的应用 例5．如图所示.一轻弹簧左端固定在长木板M的左端.右端与小木块m连接.且m.M及M与地面间摩擦不计．开始时.m和M均静止.现同时对m.M施加等大反向的水平恒力F1和F2.设两物体开始运动以后的整个运动过程中.弹簧形变不超过其弹性限度.对于m.M和弹簧组成的系统 A．由于F1.F2等大反向.故系统机械能守恒 B．当弹簧弹力大小与F1.F2大小相等时.m.M各自的动能最大 C．由于F1.F2大小不变.所以m.M各自一直做匀加速运动 D．由于F1.F2均能做正功.故系统的机械能一直增大 解析:由于F1.F2对系统做功之和不为零.故系统机械能不守恒.A错误,当弹簧弹力大小与F1.F2大小相等时.速度达到最大值.故各自的动能最大.B正确,由于弹力是变化的.m.M所受合力是变化的.不会做匀加速运动.C错误,由于F1.F2先对系统做正功.当两物块速度减为零时.弹簧的弹力大于F1.F2.之后.两物块再加速相向运动.F1.F2对系统做负功.系统机械能开始减少.D错误. 答案:B. 题后反思:本题涉及到弹簧.功.机械能守恒的条件.力和运动的关系等较多知识.题目情景比较复杂.全面考查考生理解.分析.解决问题的能力.功能关系与弹簧相结合的考题在近年高考中出现得较多.复习中要加以重视. 变式训练5:一传送带装置示意图如图.其中传送带经过AB区域时是水平的.经过BC区域时变为圆弧形(圆弧由光滑模板形成.为画出).经过CD区域时是倾斜的.AB和CD都与BC相切.现将大量的质量均为m的小货箱一个一个在A处放到传送带上.放置时初速为零.经传送带运送到D处.D和A的高度差为h.稳定工作时传送带速度不变.CD段上各箱等距排列.相邻两箱的距离为L.每个箱子在A处投放后.在到达B之前已经相对于传送带静止.且以后也不再滑动(忽略经BC段时的微小滑动).已知在一段相当长的时间T内.共运送小货箱的数目为N.这装置由电动机带动.传送带与轮子间无相对滑动.不计轮轴处的摩擦.求电动机的平均输出功率P. [专题训练与高考预测] 【查看更多】

     

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