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    已知正数满足且.当时.则 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    已知函数f(x)的定义域为［0，1］，且同时满足：①f(1)=3;②f(x)≥2恒成立；③若x1≥0,x2≥0,x1+x2≤1,则有f(x1+x2)≥f(x1)+f(x2)-2.

    （1）试求函数f(x)的最大值和最小值；

    （2）试比较f(n)与n+2的大小(n∈N)；

    （3）某人发现：当x=n(n∈N)时，有f(x)＜2x+2.由此他提出猜想：对一切x∈(0,1］,都有f(x)＜2x+2,请你判断此猜想是否正确，并说明理由.

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    已知非零向量满足：(α，β，γ∈R)，B、C、D为不共线的三个点，给出下列命题：
    ①若，γ=-1，则A、B、C、D四点共面；
    ②当α＞0，β＞0，γ=时，若，，
    ，则α+β的最大值是；
    ③已知正项等差数列{an}(n∈N*)，若α=a2，β=a2009，γ=0，且A、B、C三点共线，但O点不在直线BC上，则的最小值为9；
    ④若α+β=1(αβ≠0)，γ=0，则A、B、C三点共线且点A分所成的比A一定为；
    其中你认为正确的所有命题的序号是（    ）。

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    （本小题满分14分）

    已知函数f(x)的定义域为，且同时满足：①f(1)=3；②对一切恒成立；③若，，，则．

    ①求函数f(x)的最大值和最小值；

    ②试比较与 的大小；

    ③某同学发现：当时，有，由此他提出猜想：对一切，都有，请你判断此猜想是否正确，并说明理由．

     

     

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    （本小题满分14分）
    已知函数f(x)的定义域为，且同时满足：①f(1)=3；②对一切恒成立；③若，，，则．
    ①求函数f(x)的最大值和最小值；
    ②试比较与 的大小；
    ③某同学发现：当时，有，由此他提出猜想：对一切，都有，请你判断此猜想是否正确，并说明理由．

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    已知函数f（x）的定义域为[0，1]，且同时满足：①f（1）=3；②f（x）≥2对一切x∈[0，1]恒成立；③若x1≥0，x2≥0，x1+x2≤1，则有f（x1+x2）≥f（x1）+f（x2）-2
    （1）求f（0）的值
    （2）设s，t∈[0，1]，且s＜t，求证：f（s）≤f（t）
    （3）试比较数学公式与数学公式（n∈N）的大小；
    （4）某同学发现，当数学公式（n∈N）时，有f（x）＜2x+2，由此他提出猜想：对一切x∈（0，1]，都有f（x）＜2x+2，请你判断此猜想是否正确，并说明理由．

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