以T为切点的切线的斜率——青夏教育精英家教网—

以T为切点的切线的斜率【查看更多】

题目列表(包括答案和解析)

(理)如图,与抛物线x²=-4y相切于点A(-4,-4)的直线l分别交x轴、y轴于点F、E,过点E作y轴的垂线l₀.

(1)若以l₀为一条准线,中心在坐标原点的椭圆恰与直线l也相切,切点为T,求椭圆的方程及点T的坐标;

(2)若直线l与双曲线6x²-λy²=8的两个交点为M、N,且点A为线段MN的中点,又过点E的直线与该双曲线的两支分别交于P、Q两点,记在x轴正方向上的投影为p,且()p²=m,m∈［,］,求(1)中切点T到直线PQ的距离的最小值.

(文)如图,与抛物线x²=-4y相切于点A(-4,-4)的直线l分别交x轴、y轴于点F、E,过点E作y轴的垂线l₀.

(1)若以l₀为一条准线,中心在坐标原点的椭圆恰好过点F,求椭圆的方程;

(2)若直线l与双曲线6x²-λy²=8的两个交点为M、N,且点A为线段MN的中点,又过点E的直线与该双曲线的两支分别交于P、Q两点,记在x轴正方向上的投影为p,且()p²=m,m∈［,］,求直线PQ的斜率的取值范围.

(理)如图,与抛物线x²=-4y相切于点A(-4,-4)的直线l分别交x轴、y轴于点F、E,过点E作y轴的垂线l₀.

(1)若以l₀为一条准线,中心在坐标原点的椭圆恰与直线l也相切,切点为T,求椭圆的方程及点T的坐标;

(2)若直线l与双曲线6x²-λy²=8的两个交点为M、N,且点A为线段MN的中点,又过点E的直线与该双曲线的两支分别交于P、Q两点,记在x轴正方向上的投影为p,且p²=m,m∈,求(1)中切点T到直线PQ的距离的最小值.

(文)如图,与抛物线x²=-4y相切于点A(-4,-4)的直线l分别交x轴、y轴于点F、E,过点E作y轴的垂线l₀.

(1)若以l₀为一条准线,中心在坐标原点的椭圆恰好过点F,求椭圆的方程;

(2)若直线l与双曲线6x²-λy²=8的两个交点为M、N,且点A为线段MN的中点,又过点E的直线与该双曲线的两支分别交于P、Q两点,记在x轴正方向上的投影为p,且=m,m∈,求直线PQ的斜率的取值范围.

已知椭圆

的左、右焦点分别为F₁、F₂，若以F₂为圆心，b-c为半径作圆F₂，过椭圆上一点P作此圆的切线，切点为T，且|PT|的最小值不小于

(a-c)，
(1)证明：椭圆上的点到F₂的最短距离为a-c；
(2)求椭圆的离心率e的取值范围；
(3)设椭圆的短半轴长为1，圆F₂与x轴的右交点为Q，过点Q作斜率为k(k＞0)的直线l与椭圆相交于A、B两点，若OA⊥OB，求直线l被圆F₂截得的弦长S的最大值．

已知椭圆

的左、右焦点分别为F₁，F₂，若以F₂为圆心，b-c为半径作圆F₂，过椭圆上一点P作此圆的切线，切点为T，且|PT|的最小值不小于

．
（1）求椭圆的离心率e的取值范围；
（2）设椭圆的短半轴长为1，圆F₂与x轴的右交点为Q，过点Q作斜率为k（k＞0）的直线l与椭圆相交于A，B两点，若OA⊥OB，求直线l被圆F₂截得的弦长的最大值．

已知椭圆

的左、右焦点分别为F₁，F₂，若以F₂为圆心，b-c为半径作圆F₂，过椭圆上一点P作此圆的切线，切点为T，且|PT|的最小值不小于

同步练习册答案