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    23．如图.已知抛物线的图象与轴相交于两点.是抛物线上的动点(不与重合).抛物线与关于轴对称.以为对角线的平行四边形的第四个顶点为． 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    （本题满分11分）某公园有一个抛物线形状的观景拱桥ABC，其横截面如图所示，在图中建立的直角坐标系中，抛物线的解析式为且过顶点C（0，5）（长度单位：m）

    1.（1）直接写出c的值；

       2.（2）现因搞庆典活动，计划沿拱桥的台阶表面铺设一条宽度为1．5 m的地毯，地毯的价格为20元／m2，求购买地毯需多少元?

       3.（3）在拱桥加固维修时，搭建的“脚手架”为矩形EFGH（H、G分别在抛物线的左右测上），并铺设斜面EG．已知矩形EFGH的周长为27．5m，求点G的坐标．

     

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    （本题满分11分）某公园有一个抛物线形状的观景拱桥ABC，其横截面如图所示，在图中建立的直角坐标系中，抛物线的解析式为且过顶点C（0，5）（长度单位：m）

    【小题1】（1）直接写出c的值；
    【小题2】（2）现因搞庆典活动，计划沿拱桥的台阶表面铺设一条宽度为1．5 m的地毯，地毯的价格为20元／m2，求购买地毯需多少元?
    【小题3】（3）在拱桥加固维修时，搭建的“脚手架”为矩形EFGH（H、G分别在抛物线的左右测上），并铺设斜面EG．已知矩形EFGH的周长为27．5m，求点G的坐标．

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    （本题满分11分）某公园有一个抛物线形状的观景拱桥ABC，其横截面如图所示，在图中建立的直角坐标系中，抛物线的解析式为且过顶点C（0，5）（长度单位：m）

    【小题1】（1）直接写出c的值；
    【小题2】（2）现因搞庆典活动，计划沿拱桥的台阶表面铺设一条宽度为1．5 m的地毯，地毯的价格为20元／m2，求购买地毯需多少元?
    【小题3】（3）在拱桥加固维修时，搭建的“脚手架”为矩形EFGH（H、G分别在抛物线的左右测上），并铺设斜面EG．已知矩形EFGH的周长为27．5m，求点G的坐标．

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    （本题满分11分）某公园有一个抛物线形状的观景拱桥ABC，其横截面如图所示，在图中建立的直角坐标系中，抛物线的解析式为且过顶点C（0，5）（长度单位：m）

    1.（1）直接写出c的值；

        2.（2）现因搞庆典活动，计划沿拱桥的台阶表面铺设一条宽度为1．5 m的地毯，地毯的价格为20元／m2，求购买地毯需多少元?

        3.（3）在拱桥加固维修时，搭建的“脚手架”为矩形EFGH（H、G分别在抛物线的左右测上），并铺设斜面EG．已知矩形EFGH的周长为27．5m，求点G的坐标．

     

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    （本小题10分）如图11，已知二次函数y= -x2 +mx +4m的图象与x轴交于

    A(x1，0)，B(x2，0)两点(B点在A点的右边)，与y轴的正半轴交于点C，且(x1+x2) - x1x2=10.

    （1）求此二次函数的解析式.

    （2）写出B，C两点的坐标及抛物线顶点M的坐标；

    （3）连结BM，动点P在线段BM上运动（不含端点B，M），过点P作x轴的垂线，垂足为H，设OH的长度为t，四边形PCOH的面积为S.请探究：四边形PCOH的面积S有无最大值？如果有，请求出这个最大值；如果没有，请说明理由.

     

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    一、1.B    2.C   3.C   4.B    5.D     6.D

    二、7、    8、-2<x<3    9、SSS   10、∏   11、22.5°   12、5

      13、2   14、20    15、15

    三、16.（1）      （2）化简结果为（求值时除tang45°外都可带入）

    17.（略） 

    18.（1）6%   144   ----------2分

    （2）甲的平均成绩72×40%+98×40%+60×20%=92（分）----------4分

    乙的平均成绩  90×40%+75×40%+95×20%=85（分） ---------6分

       所以他们俩都达到优秀生水平；

     （3）(回答只要合理就给分)                       -----------------8分

    19、（1）（略）            --------------------5分

        （2）             --------------------9分

    20、0.2小时

    21、（1）略                     ------------4分

       （2）               ---------------9分

    22（1）    -------------------3分

       （2）定价为3元较为合适 ----------------7分

       （3）当定价为3.5元时利润最大--------11分

    23．解：（1）抛物线的解析式为-------------------3分．

    （可利用一般式、顶点式、对称性关系等方法解答）

    （2）当动点B运动到为顶点时，平行四边形ABCD是菱形，此时点D恰好是抛物线的解析式为的定点，         ---------------5分

    ， ,              -------------------6分

    所以：.              ------------------7分

    文本框: （3）能为矩形．-------------8分

    过点作轴于，由点在上，可设点的坐标为，

    则，．

    易知，当且仅当时，为矩形．

    在中，由勾股定理得，，---------------9分

    ，（舍去），．

    所以，当点坐标为或时，为矩形，         -----------------10分

    此时，点的坐标分别是．

    因此，符合条件的矩形有且只有2个，即矩形和矩形．

    设直线与轴交于，显然，，

    ，．

     

    由该图形的对称性知矩形与矩形重合部分是菱形，

    其面积为．---------11分

     

     


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