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  • 试题
    α.β是两个不同的平面.m.n是平面α及β之外的两条不同直线.给出四个论断:①m⊥n.②α⊥β.③n⊥β.④m⊥α．以其中三个论断作为条件.余下的一个论断作为结论.写出你认为正确的一个命题.并证明它． 解析:m⊥α.n⊥β.α⊥βm⊥n(或m⊥n.m⊥α.n⊥βα⊥β) 证明如下:过不在α.β内的任一点P.作PM∥m.PN∥n 过PM.PN作平面r交α于MQ.交β于NQ． . 同理PN⊥NQ． 因此∠MPN+∠MQN = 180°. 故∠MQN = 90°∠MPN = 90° 即α⊥βm⊥n． 【查看更多】

     

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