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    如图.ABCD-A1B1C1D1是正方体.E是CC1的中点.求二面角B-B1E-D的余弦值. 解析:图中二面角的二个半平面分别为△DEB1所在的半平面和△BEB1所在的半平面.即正方体的右侧面.它们的交线即二面角的棱B1E.不难找到DC即为从其中的一个半平面出发.并且垂直于另一个半平面的直线. 解: 由题意可得直线DC平面BEB1.且垂足为C.过C作CFB1E于F(如图.F在B1E的延长线上).连DF.则由三垂线定理可得DFC即二面角的平面角. △B1C1E~△CFE.∴CF=,DF= ∴cosDFC=. 即二面角的平面角的余弦值为. 【查看更多】

     

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