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    已知△BCD中.∠BCD=90°.BC=CD=1.AB⊥平面BCD. ∠ADB=60°.E.F分别是AC.AD上的动点.且 (Ⅰ)求证:不论λ为何值.总有平面BEF⊥平面ABC, (Ⅱ)当λ为何值时.平面BEF⊥平面ACD? 证明:(Ⅰ)∵AB⊥平面BCD. ∴AB⊥CD. ∵CD⊥BC且AB∩BC=B. ∴CD⊥平面ABC.------------3分 又 ∴不论λ为何值.恒有EF∥CD.∴EF⊥平面ABC.EF平面BEF, ∴不论λ为何值恒有平面BEF⊥平面ABC 知.BE⊥EF.又平面BEF⊥平面ACD. ∴BE⊥平面ACD.∴BE⊥AC.------8分 ∵BC=CD=1.∠BCD=90°.∠ADB=60°. ∴ 由AB2=AE·AC 得 故当时.平面BEF⊥平面ACD.------------------12分 【查看更多】

     

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