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    如图.已知平行六面体的底面ABCD是菱形.且.(1)证明: , (II)假定CD=2..记面为α.面CBD为β.求二面角α -BD -β的平面角的余弦值, (III)当的值为多少时.能使?请给出证明. 解析:(I)证明:连结.AC.AC和BD交于..连结. ∵四边形ABCD是菱形.∴AC⊥BD.BC=CD. 可证.. 故.但AC⊥BD.所以.从而, 知AC⊥BD..是二面角α-BD-β的平面角.在中.BC=2... ∵∠OCB=60°...故C1O=.即C1O=C1C.作.垂足为H.∴点H是.C的中点.且.所以; (III)当时.能使 证明一:∵.所以.又.由此可得.∴三棱锥是正三棱锥.. 【查看更多】

     

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