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    如图.在棱长为a的正方体ABCD-A1B1C1D1中.异面直线AA1和的中点分别是E.F. (1)证明EF是AA1与BD1的公垂线段, (2)求异面直线AA1和BD1间的距离. 解析:(1)连接ED1.EB. 则显然ED1＝EB＝a 又F为BD1之中点. ∴ EF⊥BD1, 连接FA1.FA. ∵ F为正方体的中心. ∴ FA＝FA1.又E为AA1之中点. ∴ EF⊥A1A. 故EF为AA1与BD1的公垂线段. (2)在RtΔEFD1中 EF＝＝. 故AA1到BD1间的距离是. 评析:今后学习了线面的位置关系之后.可以利用“转化 的思想求距离. 【查看更多】

     

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