在棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1中.M和N分别为A1B1和BB1的中点.那么直线AM与CN所成角的余弦值是( ) A. B. C. D. 解析:由图所示.AM与CN是异面直线.过N作平行于AM的平行线NP.交AB于P.由定义可知∠PNC就是AM与CN所成的角.因ΔPBC.ΔPBN.ΔCBN皆为直角三角形.且BP＝.BN＝.BC＝1.故PN2＝()2+()2＝.CN2＝()2+12＝.PC2＝()2+12＝.在ΔPCN中cos∠PNC＝.所以cos∠PNC＝.因此应选D. 【查看更多】
