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    如图.ABCD和ABEF均为平行四边形.M为对角线AC上的一点.N为对角线FB上的一点.且有AM∶FN＝AC∶BF.求证:MN∥平面CBE. 解析:欲证MN∥平面CBE.当然还是需要证明MN平行于平面CBE内的一条直线才行.题目上所给的是线段成比例的关系.因此本题必须通过三角形相似.由比例关系的变通.才能达到“线线平行 到“线面平行 的转化. 证:连AN并延长交BE的延长线于P. ∵ BE∥AF.∴ ΔBNP∽ΔFNA. ∴ ＝.则＝. 即 ＝. 又 ＝.＝. ∴ ＝. ∴ MN∥CP.CP平面CBE. ∴ MN∥平面CBE. 【查看更多】

     

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