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    一直线分别平行于两个相交平面.则这条直线与它们的交线平行. 已知:α∩β＝a,l∥α,l∥β.求证:l∥a. 解析:由线面平行推出线线平行.再由线线平行推出线面平行.反复应用线面平行的判定和性质. 证明:过l作平面交α于b.∵l∥α.由性质定理知l∥b. 过l作平面交β于c.∵l∥β.由性质定理知l∥c. ∴ b∥c.显然cβ.∴ b∥β. 又 bα.α∩β=a.∴ b∥a. 又 l∥b. ∴ l∥a. 评注:本题在证明过程中注意文字语言.符号语言.图形语言的转换和使用. 【查看更多】

     

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