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    如图.在正四棱锥S-ABCD中.P在SC上.Q在SB上.R在SD上.且SP∶PC＝1∶2.SQ∶SB＝2∶3.SR∶RD＝2∶1.求证:SA∥平面PQR. 解析:根据直线和平面平行的判定定理.必须在平面PQR内找一条直线与AS平行即可. 证:连AC.BD.设交于O.连SO.连RQ交SO于M.取SC中点N.连ON.那么ON∥SA. ∵＝＝ ∴RQ∥BD ∴＝而＝ ∴＝ ∴PM∥ON ∵SA∥ON.∴SA∥PM,PM平面PQR ∴ SA∥平面PQR. 评析:利用平几中的平行线截比例线段定理. 三角形的中位线性质等知识促成“线线平行 向“线面平行 的转化. 【查看更多】

     

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