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    6．短轴长为.离心率的椭圆的两焦点为F1.F2.过点F1作直线交椭圆于A.B两点.则AB F2的周长是 . [典例精析] 例1．设F1.F2是椭圆的两个焦点.P是椭圆上的点.且|P F1|:|P F2|＝4:3.求P F1F2的面积. ［剖析］由椭圆方程可求出2a与2c.且由|P F1|:|P F2|＝4:3知可求出|P F1|.|P F2|的长度.从而可求三角形的面积. ［解］由于|P F1|+|P F2|＝7.且|P F1|:|P F2|＝4:3.得|P F1|＝4.|P F2|＝3.又| F1F2|＝2c＝.显然|P F1|2 +|P F2|2＝| F1F2|2.所以P F1F2是以P F1.P F2为直角边的直角三角形.从而所求P F1F2的面积为S＝|P F1||P F2|＝43＝6. ［警示］本题运用了椭圆的定义来解题.椭圆定义是用椭圆上任意一点P到两焦点的距离之和来描述的.定义中|P F1|+|P F2|＝2a＞| F1F2|.定义能够对一些距离进行相关的转化.简化解题过程.因此在解题过程中.遇到涉及椭圆上的点到焦点的距离问题时.应先考虑是否能够使椭圆的定义来解决. ［变式训练］: 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    短轴长为，离心率的椭圆两焦点为F1，F2，过F1作直线交椭圆于A、B两点，则△ABF2的周长为   （    ）

           A.3                  B.6                       C.12                D.24

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    短轴长为，离心率的椭圆两焦点为F1，F2，过F1作直线交椭圆于A、B两点，则△ABF2的周长为    （    ）

             A.3                     B.6                   C.12                  D.24

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    短轴长为，离心率的椭圆两焦点为， 过作直线交椭圆于 两

    点，则的周长为（    ）

    A.                B.              C.              D.

     

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    短轴长为，离心率的椭圆两焦点为，过作直线交椭圆于两点，则的周长为（    ）                                                              

    A．         B．      C．        D．

     

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    短轴长为，离心率的椭圆两焦点为，过作直线交椭圆于两点，则的周长为（    ）

    A．       B．         C．     D．

     

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