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    5．设的轨迹是曲线.满足:点到的距离与它到直线的距离之比是常数.又点在曲线上.点在曲线的内部. (1)求曲线的轨迹方程, (2) 的最小值.并求此时点的坐标. 例6．设点是椭圆上一点.是椭圆的两个焦点.且.求椭圆的离心率的取值范围. ［剖析］由题设条件不难看出是一直角三角形的三个顶点.且由.可想到利用勾股定理来加以解决. ［解］由椭圆的定义得 ① 在中..由勾股定理.得 ② 将①②化简得: ③ 由①③.根据韦达定理.可知是方程的两个根. 则有.所以.即.又.从而. ［警示］ <<考试大纲>>要求掌握椭圆的简单几何性质.这就要求我们不仅准确把握和牢固地记忆这些几何性质.还要灵活地运用这些性质解决问题.更要注意教材中利用椭圆的标准方程推导这些几何性质的思想方法.在椭圆的几何性质中.离心率问题一直是高考的热点题型.需要重点把握. ［变式训练］ 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    已知M(4，0)，N(1，0)，若动点P满足

    (1)求动点P的轨迹方C的方程；

    (2)设Q是曲线C上任意一点，求Q到直线l：x＋2y－12＝0的距离的最小值．

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    已知M（4，0），N（1，0）若动点P满足
    （1）求动点P的轨迹方C的方程；
    （2）设Q是曲线C上任意一点，求Q到直线l：x+2y-12=0的距离的最小值．

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    在平面直角坐标系xOy中，已知点A（-1，0），B（1，0），动点C满足：△ABC的周长为2+2，记动点C的轨迹为曲线W．
    （Ⅰ）求W的方程；
    （Ⅱ）曲线W上是否存在这样的点P：它到直线x=-1的距离恰好等于它到点B的距离？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由；
    （Ⅲ）设E曲线W上的一动点，M（0，m），（m＞0），求E和M两点之间的最大距离．

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    设P的轨迹是曲线C，满足：点P到F（-2，0）的距离与它到直线l：x=-4的距离之比是常数，又点M(2，-
    		2
    )    在曲线C上，点N（-1，1）在曲线C的内部．
    （1）求曲线C的方程；
    （2）|PN|+
    		2
    |PF|    的最小值，并求此时点P的坐标．

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    设P的轨迹是曲线C，满足：点P到F（-2，0）的距离与它到直线l：x=-4的距离之比是常数，又点在曲线C上，点N（-1，1）在曲线C的内部．
    （1）求曲线C的方程；
    （2）的最小值，并求此时点P的坐标．

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