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    根据下列条件.求双曲线方程: (1)与双曲线-=1有共同的渐近线.且过点(-3.2), (2)与双曲线-=1有公共焦点.且过点(3.2). 例2．设点P到点M.N(1.0)距离之差为2m.到x轴.y轴距离之比为2.求m的取值范围. ［剖析］由|PM|-|PN|=2m.得||PM|-|PN||=2|m|.知点P的轨迹是双曲线.由点P到x轴.y轴距离之比为2.知点P的轨迹是直线.由交轨法求得点P的坐标.进而可求得m的取值 范围. ［解］设点P的坐标为(x.y).依题意得=2.即y=±2x(x≠0) ① 因此.点P(x.y).M.N(1.0)三点不共线.得||PM|-|PN||<|MN|=2. ∵||PM|-|PN||=2|m|>0.∴0<|m|<1.因此.点P在以M.N为焦点.实轴长为2|m|的双曲线上.故设-=1. ② 将①代入②.并解得x2=. ∵1-m2>0.∴1-5m2>0.解得0<|m|<. 即m的取值范围为(-.0)∪(0.). ［警示］求双曲线的方程.关键是求a.b.在解题过程中应熟悉各元素(a.b.c.e及准线)之间的关系.并注意方程思想的应用. ［变式训练］ 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    根据下列条件，求双曲线方程：

    (1)与双曲线＝1有共同的渐近线，且过点(－3，)；

    (2)与双曲线＝1有公共焦点，且过点(，2)．

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