（05年上海卷）（16分）

对定义域分别是、的函数、，

规定：函数．

（1）若函数，，写出函数的解析式；

（2）求问题（1）中函数的值域；

（3）若，其中是常数，且，请设计一个定义域为的函数，及一个的值，使得，并予以证明．

（05年上海卷）（14分）

如图，点、分别是椭圆长轴的左、右端点，点F是椭圆的右焦点，点P在椭圆上，且位于轴上方，．

       （1）求点P的坐标；

       （2）设M是椭圆长轴AB上的一点，M到直线AP的距离等于，求椭圆上的点到点M的距离的最小值．

（05年上海卷）（本题满分14分）

假设某市2004年新建住房400万平方米，其中有250万平方米是中低价房．预计在今后的若干年后，该市每年新建住房面积平均比上年增长8%．另外，每年新建住房中，中底价房的面积均比上一年增加50万平方米．那么，到哪一年底

       （1）该市历年所建中低价房的累计面积（以2004年为累计的第一年）将首次不少于4750万平方米？

       （2）当年建造的中低价房的面积占该年建造住房面积的比例首次大于85%？

（05年上海卷）（16分）

已知抛物线的焦点为F，A是抛物线上横坐标为4、且位于轴上方的点，A到抛物线准线的距离等于5.过A作AB垂直于轴，垂足为B，OB的中点为M.

（1）求抛物线方程；

（2）过M作，垂足为N，求点N的坐标；

（3）以M为圆心，MB为半径作圆M，当是轴上一动点时，讨论直线AK与圆M的位置关系.

（05年上海卷）（18分）

在直角坐标平面中，已知点，，，…，，其中是正整数．对平面上任一点，记为关于点的对称点，为关于点的对称点，……，为关于点的对称点．

（1）       求向量的坐标；

（2）       当点在曲线上移动时，点的轨迹是函数的图象，其中是以3为周期的周期函数，且当时，，求以曲线为图象的函数在的解析式；

对任意偶数，用表示向量的坐标