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    已知二次函数f(x)的二次项系数为a,且不等式f. +6a=0有两个相等的根.求f(x)的解析式, 的最大值为正数.求a的取值范围. 解 +2x＞0的解集为(1.3). 则可令f,且a＜0,因而有 f-2x=ax2-x+3a, ① 由方程f(x)+6a=0,得ax2-x+9a=0, ② 因为方程②有两个相等的根. ∴Δ=［-］2-4a·9a=0.即5a2-4a-1=0,解得a=1或a=-. 由于a＜0,舍去a=1.将a=-代入①式.得f(x)的解析式为 f(x)=- x2-x-. =ax2-2x+3a=a, 及a＜0.可得f(x)的最大值为-由 解得a＜-2-或-2+＜a＜0.故当f(x)的最大值为正数时.实数a的取值范围是 (-∞,-2-)∪(-2+,0). 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    已知二次函数f(x)的二次项系数为a，且不等式f(x)＞-2x的解集为（1，3）。
    （Ⅰ）若方程f(x)+6a=0有两个相等的根，求f(x)的解析式；
    （Ⅱ）若f(x)的最大值为正数，求a的取值范围。

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    已知二次函数f(x)的二次项系数为负数，且对任意x恒有f(2-x)=f(2+x)成立，解不等式f［(x2+x+)］＞f［(2x2-x+)］.

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    已知二次函数f(x)的二次项系数为a，且不等式f(x)＞-2x的解集为(1,3).

    （1）若方程f(x)+6a=0有两个相等的根，求f(x)的解析式；

    （2）若f(x)的最大值为正数，求a的取值范围.

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    已知二次函数f(x)的二次项系数为a，且不等式f(x)＞-2x的解集为（1，3）.

    （1）若方程f(x)+6a=0有两个相等的根，求f(x)的解析式.

    （2）若f(x)的最大值为正数，求a的取值范围.

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    已知二次函数f(x)的二次项系数为a，且不等式f(x)＜-2x的解集为(1,3).(1)若方程f(x)+6a=0有两个相等的根，求f(x)的解析式；(2)若f(x)的最小值为负数，求a的取值范围.

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