已知函数f(x)=

a-x

x-a-1

的反函数f^-1（x）的图象对称中心是（-1，

3

2

），则函数h（x）=log_a（x²-2x）的单调递增区间是（　　）

已知函数f(x)=

a•2x+a2-2

2x-1

（x∈R，x≠0），其中a为常数，且a＜0．
（1）若f（x）是奇函数，求常数a的值；
（2）当f（x）为奇函数时，设f（x）的反函数为f^-1（x），且函数y=g（x）的图象与y=f^-1（x+1）的图象关于y=x对称，求y=g（x）的解析式并求其值域；
（3）对于（2）中的函数y=g（x），不等式g²（x）+2g（x）+t•g（x）＞-2恒成立，求实数t的取值范围．

已知函数f(x)=

a•2x+a2-2

2x-1

（x∈R，x≠0），其中a为常数，且a＜0．
（1）若f（x）是奇函数，求常数a的值；
（2）当f（x）为奇函数时，设f（x）的反函数为f^-1（x），且函数y=g（x）的图象与y=f^-1（x+1）的图象关于y=x对称，求y=g（x）的解析式并求其值域；
（3）对于（2）中的函数y=g（x），不等式g²（x）+2g（x）+t•g（x）＞-2恒成立，求实数t的取值范围．

已知函数f（x）的反函数f^-1（x）的图象经过A（1，O）点，则函数y=f（x-1）的图象必过点（　　）