在等差数列中，，，其中是数列的前项之和，曲线的方程是，直线的方程是．

求数列的通项公式；

当直线与曲线相交于不同的两点，时，令，

求的最小值；

对于直线和直线外的一点P，用“上的点与点P距离的最小值”定义点P到直线的距离与原有的点到直线距离的概念是等价的，若曲线与直线不相交，试以类似的方式给出一条曲线与直线间“距离”的定义，并依照给出的定义，在中自行选定一个椭圆，求出该椭圆与直线的“距离”．

如果两条曲线的方程是f₁(x,y)=0和f₂(x,y)=0，它们的交点是P（x₀,y₀），证明：方程f₁(x,y)+λf₂(x,y)=0的曲线也经过P点（λ∈R），并求经过两条曲线x²+y²+3x-y=0和3x²+3y²+y=0的交点的直线方程.