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    处理排列组合应用题的规律 (1)两种思路:直接法.间接法 (2)两种途径:元素分析法.位置分析法 (3)对排列组合的混合题.一般先选再排.即先组合再排列.弄清要完成什么样的事件是前提 (4)基本题型及方法:捆绑法.插空法.错位法.分组分配法.均匀分组法.逆向思考法等 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    解排列组合题的“十六字方针，十二个技巧”：

    (1)“十六字方针”是解排列组合题的基本规律，即_________、_________、_________、_________．

    (2)“十二个技巧”是速解排列组合题的捷径，即①相邻问题_________：②不相邻问题_________：③多排问题_________：④定序问题_________：⑤定位问题_________：⑥有序分配问题_________：⑦多元问题_________：⑧交叉问题_________：⑨至少(或至多)问题_________：⑩选排问题_________：?_________：?复杂问题转化法．

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    从4名男生,3名女生中选出三名代表。

    (1)不同的选法共有多少种?

    (2)至少有一名女生的不同的选法共有多少种?

    (3)代表中男、女生都要有的不同的选法共有多少种?

    【解析】本试题主要考查了排列组合的运用，第一问中利用从7名学生中选出三名代表，共有选法 种；第二问中，至少有一名女生的不同选法共有 种第三问中，可以运用间接法得到男、女生都要有的不同的选法共有 种。

     

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    某校数学复习考有400位同学参加，评分后校方将此400位同学依总分由高到低排序：前100人为A组，次100人为B组，再次100人为C组，最后100人为D组。校方进一步逐题分析同学答题情形，将各组在填充第一题（考排列组合）和填充第二题（考空间概念）的答对率列表如下：

    请选出正确的选项。

    [     ]

    (1)第一题答错的同学，不可能属于B组
    (2)从第二题答错的同学中随机抽出一人，此人属于B组的机率大于0.5
    (3)全体同学第一题的答对率比全体同学第二题的答对率高15%
    (4)从C组同学中随机抽出一人，此人第一﹑二题都答对的机率不可能大于0.3

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    排列与组合的联系与区别

    (1)排列和组合都是从n个不同元素中取出m(m≤n)个元素，但排列与元素的顺序_________，而组合与元素的顺序_________；

    (2)排列数与组合数的关系：_________．

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    已知an=n，把数列{an}的各项排列成如下的三角形状：记A（m，n）表示第m行的第n个数，则A（12，12）=
    133
    133
    ．

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