已知椭圆C的中心在原点，离心率等于

1

2

，它的一个短轴端点点恰好是抛物线x²=8

3

y的焦点．
（1）求椭圆C的方程；
（2）已知P（2，3）、Q（2，-3）是椭圆上的两点，A，B是椭圆上位于直线PQ两侧的动点，
①若直线AB的斜率为

1

2

，求四边形APBQ面积的最大值；
②当A、B运动时，满足∠APQ=∠BPQ，试问直线AB的斜率是否为定值，请说明理由．

已知p：-2≤x≤3； q：-m≤x≤1+m，（m＞0），若p是q的充分不必要条件，求实数m的取值范围．

已知p：-2≤x≤3； q：-m≤x≤1+m，（m＞0），若p是q的充分不必要条件，求实数m的取值范围．