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    全国著名发明家邹德俊发明了一种“吸盘式 挂衣钩.如图1-1-19所示.将它紧压在平整.清洁的竖直瓷砖墙面上时.可挂上衣帽等物品.如果挂衣钩的吸盘压紧时.它的圆面直径为 m.吸盘圆面压在墙上的的面积跟墙面完全接触.中间未接触部分间无空气.已知吸盘与墙面间的动摩擦因数为0.5.则这种挂钩最多能挂多重的物体?(大气压强p0=1.0×105 Pa) 图1-1-19 [解析] 吸盘对墙面的压力大小为FN=p0S=p0πr2 挂钩上所能挂物体的最大重力等于吸盘所受的最大静摩擦力.即G=μFN=μp0πr2 =0.5×1.0×105·π· N=125 N [答案] 125 N 力学部分难点分析专题二 追及与相遇 ●高考趋势展望 运动学是动力学的基础.在每年的高考中.或者单独命题.或者渗透在动力学问题中.都要对运动学的概念和规律进行考查.追及和相遇问题是运动学中一类典型问题.解答这类问题对分析综合能力和推理判断能力有相当高的要求.通过这类问题的练习.有利于提高解决问题的能力.当然.这类问题也能较好地体现高考以“能力立意 的命题思想.所以.在高考中多次出现追及和相遇问题. ●知识要点整合 追及和相遇问题主要涉及在同一直线上运动的两个物体的运动关系.所应用的规律是匀变速直线运动的相关规律. 解答追及.相遇问题时要特别注意明确两物体的位移关系.时间关系.速度关系.这些关系是我们根据相关运动学公式列方程的依据. 追及.相遇问题常常涉及到临界问题.分析临界状态.找出临界条件是解决这类问题的关键.速度相等是物体恰能追上或恰不相碰.或间距最大或最小的临界条件. ●精典题例解读 ［例1］为了安全.在公路上行驶的汽车之间应保持必要的距离.已知某高速公路的最高限速为v=120 km/h,假设前方车辆突然停止.后车司机从发现这一情况.经操纵刹车.到汽车开始减速所经历的时间t=0.50 s.刹车时汽车受到的阻力大小Ff为汽车重力的0.40倍.该高速公路上汽车的间距s至少应为多少?取重力加速度g=10 m/s2. [解析] 本题中前方车辆突然停止.后车先做匀速运动.后做匀减速运动.若后车速度减为零时恰好运动到前车处.这种情况对应两车行驶时的最小距离.该最小距离就是前车停止后.后车匀速运动和匀减速运动的总位移.根据牛顿第二定律求得后车刹车时的加速度大小为a==4 m/s2 该高速公路上汽车间距至少为s=vt+=1.6×102 m 小结:解答本题的关键是明确高速公路上汽车的最小距离是什么.还应注意汽车的运动分两段:匀速运动和减速运动. ［例2］一列货车以28.8 km/h的速度在平直铁路上运行.由于调度失误.在后面600 m处有一列快车以72 km/h的速度向它靠近.快车司机发觉后立即合上制动器.但快车要滑行2000 m才停止.试判断两车是否会相碰. [解析] 两车速度相等恰追及前车.这是恰不相碰的临界情况.因此只要比较两车等速时的位移关系.即可明确是否相碰. 因快车减速运动的加速度大小为: a= m/s2=0.1 m/s2. 故快车刹车至两车等速历时:t= s=120 s. 该时间内两车位移分别是:s快=v快t-at2=20×120 m-×0.1×1202 m=1680 m s货=v货t=8×120 m=960 m 因为s快＞s货+s0=1560 m,故两车会发生相撞. 小结:该题还有多种讨论方法.如讨论两车相遇时速度关系或利用相对运动知识求解.请同学们练习. ［例3］公共汽车从车站开出以4 m/s的速度沿平直公路行驶.2 s后一辆摩托车从同一车站开出匀加速追赶.加速度为2 m/s2.试问: (1)摩托车出发后.经多少时间追上汽车? (2)摩托车追上汽车时.离出发处多远? (3)摩托车追上汽车前.两者最大距离是多少? [解析] 开始一段时间内汽车的速度大.摩托车的速度小.汽车和摩托车的距离逐渐增大.当摩托车的速度大于汽车的速度后.汽车和摩托车的距离逐渐减小.直到追上.显然.在上述过程中.摩托车的速度等于汽车的速度时.它们间的距离最大. (1)摩托车追上汽车时.两者位移相等.即v(t+2)= at2 解得摩托车追上汽车经历的时间为t=5.46 s (2)摩托车追上汽车时通过的位移为s=at2=29.9 m (3)摩托车追上汽车前.两车速度相等时相距最远.即: v=at′ t′==2 s 最大距离为Δs=v(t′+2)- at′2=12 m 小结:求解追及问题要注意明确三个关系:时间关系.位移关系.速度关系.这是我们求解时列方程的依据.涉及临界问题时要抓住临界条件. ［例4］一列火车以v1的速度直线行驶.司机忽然发现在正前方同一轨道上距车为s处有另一辆火车正沿着同一方向以较小速度v2做匀速运动.于是他立即刹车.为使两车不致相撞.则a应满足什么条件? [解析] 若后面火车的速度减小到比前面火车的速度还小时.后面火车还没追上前面火车.两车不会相撞.若后面火车速度减小到跟前面火车速度相等时.两列火车恰好相遇.这是相撞的临界情况. 方法1:设两车经过时间t相遇.则v1t-at2-v2t=s 化简得:at2-2(v1-v2)t+2s=0 当 Δ=4(v1-v2)2-8as＜0 即a＞时.t无解.即两车不相撞. 方法2:当两车速度相等时.恰好相遇.是两车相撞的临界情况.则v1-at=v2 v1t-at2-v2t=s 解得a= 为使两车不相撞,应使a＞. 方法3:后面的车相对前面的车做匀减速运动,初状态相对速度为(v1-v2),当两车速度相等时,相对速度为零,根据vt2-v02=2as,得,为使两车不相撞,应有(v1-v2)2＜2as a＞ 小结:利用相对运动分析追及.相遇问题往往较简便. ●应用强化训练 【查看更多】

     

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    （8分）全国著名发明家邹德俊发明了一种“吸盘式”挂衣钩，如图所示，将它紧压在平整、清洁的竖直瓷砖墙面上时，可挂上衣帽等物品，假设挂衣钩的吸盘压紧时，吸盘的圆面可以跟墙面完全接触。已知吸盘与墙面间的动摩擦因数为0.5，吸盘的圆面直径为，那么这种挂钩最多能挂多重的物体？(大气压强 P0=1.0×105Pa，设吸盘与墙面间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力)

       

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    全国著名发明家邹德俊发明了一种“吸盘式”挂衣钩，如图所示，将它紧压在平整、清洁的竖直瓷砖墙面上时，可挂上衣帽等物品．如果挂衣钩的吸盘压紧时，它的圆面直径为，吸盘圆面压在墙上的的面积跟墙面完全接触，中间未接触部分间无空气．已知吸盘与墙角面间的动摩擦因数为0.5，则这种挂钩最多能挂多重的物体？(大气压强)

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    全国著名发明家邹德俊发明了一种“吸盘式”挂衣钩，如图所示，将它紧压在平整、清洁的竖直瓷砖墙面上时，可挂上衣帽等物品．如果挂衣钩的吸盘压紧时，它的圆面直径为，吸盘圆面压在墙上的的面积跟墙面完全接触，中间未接触部分间无空气．已知吸盘与墙角面间的动摩擦因数为0.5，则这种挂钩最多能挂多重的物体？(大气压强)

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    全国著名发明家邹德俊发明了一种“吸盘式”挂衣钩，如图所示，将它紧压在平整、清洁的竖直瓷砖墙面上时，可挂上衣帽等物品．如果挂衣钩的吸盘压紧时，它的圆面直径为m，吸盘圆面压在墙上的的面积跟墙面完全接触，中间未接触部分间无空气．已知吸盘与墙面间的动摩擦因数为0.5，则这种挂钩最多能挂多重的物体？(大气压强P0＝1.0×105 Pa)

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    全国著名发明家邹德俊，发明了一种“吸盘式”挂衣钩，如图所示．将它紧压在平整、清洁的竖直瓷砖墙面上时，可挂上衣帽等物品．如果挂衣钩的吸盘压紧时，它的圆面直径为
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    10
    		π
    m，吸盘圆面压在墙上有4/5的面积跟墙面完全接触，中间1/5未接触部分间无空气．已知吸盘面与墙面间的动摩擦因数为0.5，则大气压强对挂钩的作用力方向为
    垂直指向墙面
    垂直指向墙面
    ，这种挂钩最多能挂重
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    N的物体．（大气压强po=1.0×105Pa）

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