解:(1)设抛物线的解析式为y=a(x-1)2-3--1分将A2-3.解得a=--2分所以.抛物线的解析式为y=(x-1)2-3.即y=x2-x---3分 (2)是定值.=1--4分 ∵——青夏教育精英家教网—

解:(1)设抛物线的解析式为y=a(x-1)2-3--1分将A2-3.解得a=--2分所以.抛物线的解析式为y=(x-1)2-3.即y=x2-x---3分 (2)是定值.=1--4分 ∵AB为直径.∴∠AEB=90°.∵PM⊥AE.∴PM∥BE.∴△APM∽△ABE.所以① 同理:②--5分 ①+②:--6分 (3)∵直线EC为抛物线对称轴.∴EC垂直平分AB. ∴EA=EB. ∵∠AEB=90°. ∴△AEB为等腰直角三角形. ∴∠EAB=∠EBA=45°--7分如图.过点P作PH⊥BE与H. 由已知及作法可知.四边形PHEM是矩形. ∴PH=ME且PH∥ME. 在△APM和△PBH中.∵∠AMP=∠PBH=90°.∠EAB=∠BPH=45°. ∴PH=BH.且△APM∽△PBH. ∴.∴①--8分在△MEP和△EGF中.∵PE⊥FG.∴∠FGE+∠SEG=90°. ∵∠MEP+∠SEG=90°.∴∠FGE=∠MEP. ∵∠MPE=∠FEG=90°.∴△MEP∽△EGF. ∴② 由①.②知:--9分 (本题若按分类证明.只要合理.可给满分) 【查看更多】

已知：抛物线C₁：y＝ax²＋4ax＋4a－5的顶点为P，与x轴相交于A、B两点(点A在点B的左边)，点B的横坐标是1．

(1)求抛物线的解析式和顶点P的坐标；

(2)将抛物线沿x轴翻折，再向右平移，平移后的抛物线C₂的顶点为M，当点P、M关于点B成中心对称时，求平移后的抛物线C₂的解析式；

(3)直线y＝－x＋m与抛物线C₁、C₂的对称轴分别交于点E、F，设由点E、P、F、M构成的四边形的面积为s，试用含m的代数式表示s．

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（11·漳州）（满分14分）如图1，抛物线y＝mx²－11mx＋24m (m＜0) 与x轴交于B、C两点（点B在点C的左侧），抛物线另有一点A在第一象限内，且∠BAC＝90°．

（1）填空：OB＝_ ▲ ，OC＝_ ▲ ；

（2）连接OA，将△OAC沿x轴翻折后得△ODC，当四边形OACD是菱形时，求此时抛物线的解析式；

（3）如图2，设垂直于x轴的直线l：x＝n与（2）中所求的抛物线交于点M，与CD交于点N，若直线l 沿x轴方向左右平移，且交点M始终位于抛物线上A、C两点之间时，试探究：当n为何值时，四边形AMCN的面积取得最大值，并求出这个最大值．

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（11·漳州）（满分14分）如图1，抛物线y＝mx²－11mx＋24m (m＜0) 与x轴交于B、C两点（点B在点C的左侧），抛物线另有一点A在第一象限内，且∠BAC＝90°．

（1）填空：OB＝_ ▲ ，OC＝_ ▲ ；

（2）连接OA，将△OAC沿x轴翻折后得△ODC，当四边形OACD是菱形时，求此时抛物线的解析式；

（3）如图2，设垂直于x轴的直线l：x＝n与（2）中所求的抛物线交于点M，与CD交于点N，若直线l 沿x轴方向左右平移，且交点M始终位于抛物线上A、C两点之间时，试探究：当n为何值时，四边形AMCN的面积取得最大值，并求出这个最大值．

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（11·漳州）（满分14分）如图1，抛物线y＝mx²－11mx＋24m (m＜0) 与x轴交于B、C两点（点B在点C的左侧），抛物线另有一点A在第一象限内，且∠BAC＝90°．
（1）填空：OB＝_ ▲ ，OC＝_ ▲ ；
（2）连接OA，将△OAC沿x轴翻折后得△ODC，当四边形OACD是菱形时，求此时抛物线的解析式；

（3）如图2，设垂直于x轴的直线l：x＝n与（2）中所求的抛物线交于点M，与CD交于点N，若直线l沿x轴方向左右平移，且交点M始终位于抛物线上A、C两点之间时，试探究：当n为何值时，四边形AMCN的面积取得最大值，并求出这个最大值．

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（11·漳州）（满分14分）如图1，抛物线y＝mx²－11mx＋24m (m＜0) 与x轴交于B、C两点（点B在点C的左侧），抛物线另有一点A在第一象限内，且∠BAC＝90°．
（1）填空：OB＝_ ▲ ，OC＝_ ▲ ；
（2）连接OA，将△OAC沿x轴翻折后得△ODC，当四边形OACD是菱形时，求此时抛物线的解析式；
（3）如图2，设垂直于x轴的直线l：x＝n与（2）中所求的抛物线交于点M，与CD交于点N，若直线l沿x轴方向左右平移，且交点M始终位于抛物线上A、C两点之间时，试探究：当n为何值时，四边形AMCN的面积取得最大值，并求出这个最大值．

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