如图所示,固定的凹槽水平表面光滑,其内放置U形滑板N, 滑板两端为半径R=0.45 m的1/4圆弧面,A和D分别是圆弧的端点,BC 段表面粗糙,其余段表面光滑,小滑块P1和P2的质量均为m,滑板的——青夏教育精英家教网—

如图所示,固定的凹槽水平表面光滑,其内放置U形滑板N, 滑板两端为半径R=0.45 m的1/4圆弧面,A和D分别是圆弧的端点,BC 段表面粗糙,其余段表面光滑,小滑块P1和P2的质量均为m,滑板的质量 M=4m.P1和P2与BC面的动摩擦因数分别为μ1=0.10和μ2=0.40,最大静摩擦力近似等于滑动摩擦力,开始时滑板紧靠槽的左端,P2静止在粗糙面的B点.P1以v0=4.0 m/s的初速度从A点沿弧面自由滑下,与P2发生弹性碰撞后,P1处在粗糙面B点上,当P2滑到C点时,滑板恰好与槽的右端碰撞并与槽牢固粘连,P2继续滑动,到达D点时速度为零,P1与P2可视为质点,取g=10 m/s2.问: (1)P2在BC段向右滑动时,滑板的加速度为多大? (2)BC长度为多少?N.P1和P2最终静止后,P1与P2间的距离为多少? 答案 (1)0.8 m/s2 (2)1.9 m?0.695 m? 解析 (1)将N.P1看作整体,根据牛顿第二定律得: μ2mg=(M+m)a ① a= m/s2=0.8 m/s2 ② (2)设P1到达B点的速度为v,P1从A点到达B点的过程中,根据动能定理有: mgR=mv2-mv02 ` ③ 代入数据得v=5 m/s ④ 因P1.P2质量相等且发生弹性碰撞,所以碰后P1.P2交换速度,即碰后P2在B点的速度为: vB=5 m/s ⑤ 设P2在C点的速度为vC,P2从C点到D点过程中根据动能定理得: -mgR=-mvC2 ⑥ 代入数据得vC=3 m/s ⑦ P2从B点到C点的过程中,N.P1.P2作为一个系统所受合外力为零,系统动量守恒,设P2到达C点时N和P1的共同速度为v′.根据动量守恒定律得: mvB=mvC+(M+m)v′ ⑧ v′为滑板与槽的右端粘连前滑板和P1的共同速度.由动能定理 -μ2mgL2=mvC2-mvB2 ⑨ μ2mgLN=(M+m)v′2 ⑩ L2和LN分别为P2和滑板对地移动的距离,联立⑧⑨⑩得BC长度 l=L2-LN=1.9 m 滑板与槽粘连后,P1在BC上移动的距离为l1 -μ1mgl1=0-mv12 ? P2在D点滑下后,在BC上移动的距离l2 mgR=μ2mgl2 联立得系统完全静止时P1与P2的间距Δl=l-l1-l2=0.695 m. 2004-2007年高考题题组一【查看更多】

题目列表(包括答案和解析)

（广东卷）20.（17分）如图所示，固定的凹槽水平表面光滑，其内放置U形滑板N，滑板两端为半径R=0.45 m的1/4圆弧而，A和D分别是圆弧的端点，BC段表面粗糙，其余段表面光滑，小滑块P₁和P₂的质量均为m，滑板的质量M=4 m．P₁和P₂与BC面的动摩擦因数分别为和，最大静摩擦力近似等于滑动摩擦力，开始时滑板紧靠槽的左端，P₂静止在粗糙面的B点，P₁以v₀=4.0 m/s的初速度从A点沿弧面自由滑下，与P₂发生弹性碰撞后，P₁处在粗糙面B点上，当P₂滑到C点时，滑板恰好与槽的右端碰撞并与槽牢固粘连，P₂继续滑动，到达D点时速度为零，P₁与P₂视为质点，取g=10 m/s²．问：

（1）P₂在BC段向右滑动时，滑板的加速度为多大？

(2)BC长度为多少？N、P₁和P₂最终静止后，P₁与P₂间的距离为多少？

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如图所示，质量m＝0.015 kg的木块Q放在水平桌面上的A点．A的左边光滑，右边粗糙，与木块间的动摩擦因数μ＝0.08．在如图的两条虚线之间存在竖直向上的匀强电场和水平向里的匀强磁场，场强分别为E＝20 N/C、B＝1 T．场区的水平宽度d＝0.2 m，竖直方向足够高．带正电的小球P，质量M＝0.03 kg，电荷量q＝0.015 C，以v₀＝0.5 m/s的初速度向Q运动．与Q发生正碰后，P在电、磁场中运动的总时间t＝1.0 s．不计P和Q的大小，P、Q碰撞时无电量交换，重力加速度g取10 m/s²，计算时取π＝3，试求：