（本小题15分）已知椭圆的右焦点恰好是抛物线的焦点，

点是椭圆的右顶点．过点的直线交抛物线于两点，满足，

其中是坐标原点．

（1）求椭圆的方程；

（2）过椭圆的左顶点作轴平行线，过点作轴平行线，直线与

相交于点．若是以为一条腰的等腰三角形，求直线的方程．

（本题满分15分）已知直线：过抛物线的焦点．

（1）求抛物线方程；

（2）设抛物线的一条切线，若∥，求切点坐标．

（方法不唯一）

（本题满分15分）已知椭圆的离心率为，点是椭圆上一定点，若斜率为的直线与椭圆交于不同的两点、.

（I）求椭圆方程；（II）求面积的最大值.

（本小题15分）已知椭圆的右焦点恰好是抛物线的焦点，

点是椭圆的右顶点．过点的直线交抛物线于两点，满足，

其中是坐标原点．

（1）求椭圆的方程；

（2）过椭圆的左顶点作轴平行线，过点作轴平行线，直线与

相交于点．若是以为一条腰的等腰三角形，求直线的方程．

（本题满分15分）已知的三边长分别为，以点为圆心，为半径作一个圆.

(1) 求的面积；

（2）设为的任意一条直径，记,求的最大值和最小值，并说明当取最大值和最小值时，的位置特征是什么？