4．(1)AB=5>1+3.外离． x≠-2.则AB=.⊙B半径为│x+2│. ①设⊙B与⊙A外切.则=│x+2│+1. 当x>-2时.=x+3.平方化简得:x=0符题意.∴B(0.——青夏教育精英家教网—

4．(1)AB=5>1+3.外离． x≠-2.则AB=.⊙B半径为│x+2│. ①设⊙B与⊙A外切.则=│x+2│+1. 当x>-2时.=x+3.平方化简得:x=0符题意.∴B(0.0). 当x<-2时.=-x-1.化简得x=4>-2(舍). ②设⊙B与⊙A内切.则=│x+2│-1. 当x>-2时.=x+1.得x=4>-2.∴B(4.0). 当x<-2时.=-x-3.得x=0. 知识点七.正多边形和圆重点:讲清正多边形和圆中心正多边形半径.中心角.弦心距.边长之间的关系．难点:使学生理解四者:正多边形半径.中心角.弦心距.边长之间的关系．正多边形的中心:所有对称轴的交点, 正多边形的半径:正多边形外接圆的半径. 正多边形的边心距:正多边形内切圆的半径. 正多边形的中心角:正多边形每一条边所对的圆心角. 正n边形的n条半径把正n边形分成n个全等的等腰三角形.每个等腰三角形又被相应的边心距分成两个全等的直角三角形. 例1．如图.已知正六边形ABCDEF.其外接圆的半径是a.求正六边形的周长和面积．解题思路:要求正六边形的周长.只要求AB的长.已知条件是外接圆半径.因此自然而然.边长应与半径挂上钩.很自然应连接OA.过O点作OM⊥AB垂于M.在Rt△AOM中便可求得AM.又应用垂径定理可求得AB的长．正六边形的面积是由六块正三角形面积组成的．解:如图所示.由于ABCDEF是正六边形.所以它的中心角等于=60°.△OBC是等边三角形.从而正六边形的边长等于它的半径．因此.所求的正六边形的周长为6a 在Rt△OAM中.OA=a.AM=AB=a 利用勾股定理.可得边心距 OM==a ∴所求正六边形的面积=6××AB×OM=6××a×a=a2 例2．在直径为AB的半圆内.划出一块三角形区域.如图所示.使三角形的一边为AB.顶点C在半圆圆周上.其它两边分别为6和8.现要建造一个内接于△ABC的矩形水池DEFN.其中D.E在AB上.如图24-94的设计方案是使AC=8.BC=6． (1)求△ABC的边AB上的高h． (2)设DN=x.且.当x取何值时.水池DEFN的面积最大? (3)实际施工时.发现在AB上距B点1．85的M处有一棵大树.问:这棵大树是否位于最大矩形水池的边上?如果在.为了保护大树.请设计出另外的方案.使内接于满足条件的三角形中欲建的最大矩形水池能避开大树．解题思路:要求矩形的面积最大.先要列出面积表达式.再考虑最值的求法.初中阶段.尤其现学的知识.应用配方法求最值．(3)的设计要有新意.应用圆的对称性就能圆满解决此题．解:(1)由AB·CG=AC·BC得h==4.8 (2)∵h=且DN=x ∴NF= 则S四边形DEFN=x·=-x2+10x =-(x2-x) =- [(x-)2-] =-2+12 ∵-2≤0 ∴-2+12≤12 且当x=2.4时.取等号 ∴当x=2.4时.SDEFN最大． (3)当SDEFN最大时.x=2.4.此时.F为BC中点.在Rt△FEB中.EF=2.4.BF=3． ∴BE==1.8 ∵BM=1.85.∴BM>EB.即大树必位于欲修建的水池边上.应重新设计方案． ∵当x=2.4时.DE=5 ∴AD=3.2. 由圆的对称性知满足条件的另一设计方案.如图所示: 此时.AC=6.BC=8.AD=1.8.BE=3.2.这样设计既满足条件.又避开大树．练习1如图所示.已知⊙O的周长等于6cm.求以它的半径为边长的正六边形ABCDEF的面积．【查看更多】

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有理数a、b在数轴上的位置如图所示，则下列各式错误的是( )