题目列表(包括答案和解析)
(本小题满分16分)数列![]()
是递增的等比数列,且
.
(1)求数列
的通项公式;
(2)若
,求证数列
是等差数列;
(3)若
……
,求
的最大值.
| a1+2a2+3a3+…+nan |
| 1+2+3+…+n |
| n(n+1)(2n+1) |
| 6 |
(本小题满分16分)已知数列
是以
为公差的等差数列,数列
是以
为公比的等比数列.
(Ⅰ)若数列
的前
项和为
,且
,
,求整数
的值;
(Ⅱ)在(Ⅰ)的条件下,试问数列
中是否存在一项
,使得
恰好可以表示为该数列中连续
项的和?请说明理由;
(Ⅲ)若
(其中
,且(
)是(
)的约数),
求证:数列
中每一项都是数列
中的项.
(本题满分16分)本题共有3个小题,第1小题满分3分,第2小题满分7分,第3小题满分6分.
已知数列
满足
,
,
是数列的前
项和,且
(
).
(1)求实数
的值;
(2)求数列
的通项公式;
(3)对于数列
,若存在常数M,使
(
),且
,则M叫做数列
的“上渐近值”.若
,
(
,
),记
为数列
的前
项和,求数列
的上渐近值.
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