如图,三棱柱中，侧面底面,,且,O为中点．（Ⅰ）在上确定一点，使得平面，并说明理由；（Ⅱ）求二面角的大小．

（本小题满分12分）如图三棱柱中，底面侧面为等边三角形，且AB=BC，三棱锥的体积为

（I）求证：；

（II）求直线与平面BAA₁所成角的正弦值.

如图,直棱柱中,分别是的中点,.

⑴证明:;

⑵求EC与平面所成角的正弦值.

如图,直棱柱中,分别是的中点,.

⑴证明:;

⑵求三棱锥的体积.

如图三棱柱中，侧棱与底面成角，⊥底面于， ⊥侧面于，且⊥，，，则顶点到棱的距离是__________．