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    矩阵的定义:同一横(竖)排中按原来次序的两个数叫做矩阵的行(列).组成矩阵的每一个数都叫做矩阵的元素.其中.从左上角到右下角的这条对角线称为矩阵的主对角线. 特别:(1)2×1矩阵.2×2矩阵.2×3矩阵 (2)零矩阵 (3)行矩阵:[a11,a12] 列矩阵:.一般用a.b等表示. (4)行向量与列向量. 列向量:P(x.y)向量OP. (x.y) 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    形如
    ab
    cd
    的式子叫做二行二列矩阵，定义矩阵的一种运算
    ab
    cd
     •
    x
    y
    =
    ax+bx
    cx+dy
    ．该运算的几何意义为平面上的点（x，y）在矩阵
    ab
    cd
    的作用下变换成点（ax+by，cx+dy）．
    （1）设点M（-2，1）在
    01
    10
    的作用下变换成点M′，求点M′的坐标；
    （2）设数列{an} 的前n项和为Sn ，且对任意正整数n，点A（Sn，n）在
    01
    10
    的作用下变换成的点A′在函数f（x）=x2+x的图象上，求an的表达式；
    （3）在（2）的条件下，设bn为数列{1-
    1
    an
    }的前n项的积，是否存在实数a使得不等式bn
    		an+1
    ＜a    对一切n∈N*都成立？若存在，求a的取值范围；若不存在，请说明理由．

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    定义“矩阵”的一种运算
    ab
    cd
    •
    x
    y
    =
    ax+by
    cx+dy
    ，该运算的意义为点（x，y）在矩阵的变换下成点
    ab
    cd
    ．设矩阵A=
    1
    		3
    		3
    -1

    （1）已知点P在矩阵A的变换后得到的点Q的坐标为(
    		3
    ，2)    ，试求点P的坐标；
    （2）是否存在这样的直线：它上面的任一点经矩阵A变换后得到的点仍在该直线上？若存在，试求出所有这样的直线；若不存在，则说明理由．

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    已知定义在（0，+∞）上的函数f(x)=
    12
    x2+2ax ，  g(x)=3a2lnx+b    ，其中a＞0，设两曲线有公共点P（x0，y0），且在点P（x0，y0）处的切线是同一条直线．
    （1）若a=1，求P（x0，y0）及b的值；
    （2）用a来表示b，并求b的最大值．

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    设f（x）与g（x）是定义在同一区间[a，b]上的两个函数，若对任意的x∈[a，b]，都有|f（x）-g（x）|≤1成立，则称f（x）和g（x）在[a，b]上是“亲密函数”，区间[a，b]称为“亲密区间”．若f（x）=x2-3x+2与g（x）=2x-1在[a，b]上是“紧密函数”，则其“紧密区间”可以是（　　）

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    定义等积数列：在一个数列中，若每一项与它的后一项的积是同一常数，那么这个数列叫做等积数列，这个数叫做公积．已知等积数列{an}中，a1=2，公积为5，当n为奇数时，这个数列的前n项和Sn=
     
    ．

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