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    对于四面体ABCD.下列命题正确的是 (写出所有正确命题的编号). 1相对棱AB与CD所在的直线异面, 2由顶点A作四面体的高.其垂足是BCD的三条高线的交点, 3若分别作ABC和ABD的边AB上的高.则这两条高所在直线异面, 4分别作三组相对棱中点的连线.所得的三条线段相交于一点; 5最长棱必有某个端点.由它引出的另两条棱的长度之和大于最长棱. [解析]①④⑤ 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    对于四面体ABCD，下列命题正确的是_________

    (写出所有正确命题的编号)．

    ①相对棱AB与CD所在的直线是异面直线；

    ②由顶点A作四面体的高，其垂足是△BCD的三条高线的交点；

    ③若分别作△ABC和△ABD的边AB上的高，则这两条高所在直线异面；

    ④分别作三组相对棱中点的连线，所得的三条线段相交于一点；

    ⑤最长棱必有某个端点，由它引出的另两条棱的长度之和大于最长棱．

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    对于四面体ABCD，下列命题正确的是________(写出所有正确命题的编号)．

    ①相对棱AB与CD所在的直线是异面直线；

    ②由顶点A作四面体的高，其垂足是△BCD的三条高线的交点；

    ③若分别作△ABC和△ABD的边AB上的高，则这两条高的垂足重合；

    ④任何三个面的面积之和都大于第四个面的面积；

    ⑤分别作三组相对棱中点的连线，所得的三条线段相交于一点．

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    15、对于四面体ABCD，下列命题正确的是
    ①④⑤
    ．（写出所有正确命题的编号）．
    ①相对棱AB与CD所在的直线是异面直线；
    ②由顶点A作四面体的高，其垂足是△BCD三条高线的交点；
    ③若分别作△ABC和△ABD的边AB上的高，则这两条高的垂足重合；
    ④任何三个面的面积之和都大于第四个面的面积；
    ⑤分别作三组相对棱中点的连线，所得的三条线段相交于一点．

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    11、对于四面体ABCD，下列命题正确的是
    ①②③
    （写出所有正确命题）．
    ①相对棱AB与CD所在直线是异面直线；②若AB⊥CD，BC⊥AD，则AC⊥BD；③分别作三组对棱中点的连线，所得的三条线段相交于一点．

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    17、对于四面体ABCD，下列命题正确的是
    ①④
    ．（写出所有正确命题的编号）
    ①相对棱AB与CD所在的直线异面
    ②由顶点A作四面体的高，其垂足必是△BCD的三条高线的交点
    ③若分别作△ABC和△ABD的边AB上的高，则这两条高所在直线必异面
    ④分别作三组相对棱中点的连线，所得的三条线段相交于一点．

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