（08年江苏卷）在平面直角坐标系中，椭圆的焦距为2，以O为圆心，为半径的圆，过点作圆的两切线互相垂直，则离心率=    　▲　　     。

（08年江苏卷）某地有三家工厂，分别位于矩形ABCD的顶点A，B，及CD的中点P处，已知km, ,为了处理三家工厂的污水，现要在矩形ABCD的区域上（含边界），且A，B与等距离的一点O处建造一个污水处理厂，并铺设排污管道AO，BO，OP，设排污管道的总长为ykm。

（I）按下列要求写出函数关系式：

①     设，将表示成的函数关系式；

②     设，将表示成的函数关系式。

（II）请你选用（I）中的一个函数关系式，确定污水处理厂的位置，使三条排水管道总长度最短。

（06年江苏卷）设a、b、c是互不相等的正数，则下列等式中不恒成立的是

（A）　　　（B）

（C）　　　　　（D）

（08年江苏卷） 若，

且

（1）求对所有实数成立的充要条件（用表示）

（2）设为两实数，且若

求证：在区间上的单调增区间的长度和为（闭区间的长度定义为）。

（2009江苏卷）如图，在平面直角坐标系中，为椭圆的四个顶点，为其右焦点，直线与直线相交于点T，线段与椭圆的交点恰为线段的中点，则该椭圆的离心率为           .