题目列表(包括答案和解析)
(05北京卷)已知函数f(x)=-x3+3x2+9x+a,
(I)求f(x)的单调递减区间;
(II)若f(x)在区间[-2,2]上的最大值为20,求它在该区间上的最小值.
(05年北京卷)对任意的锐角
,
,下列不等关系中正确的是
(A)sin(
+
)>sin
+sin
(B)sin(
+
)>cos
+cos![]()
(C)cos (
+
)<sin
+sin
(D)cos (
+
)<cos
+cos![]()
(05年北京卷)设全集U=R,集合M={xx>l},P={xx2>l},则下列关系中正确的是
(A)M=P (B)
(C)
(D) ![]()
(05年北京卷理)(14分)
设
是定义在[0,1]上的函数,若存在
,使得
在[0,
]上单调递增,在[
,1]单调递减,则称
为[0,1]上的单峰函数,
为峰点,包含峰点的区间为含峰区间
对任意的[0,1]上的单峰函数
,下面研究缩短其含峰区间长度的方法![]()
(Ⅰ)证明:对任意的
,
,若
,则(0,
)为含峰区间;若
,则(
,1)为含峰区间;
(Ⅱ)对给定的
(0<
<0.5),证明:存在![]()
,满足
,使得由(Ⅰ)确定的含峰区间的长度不大于0.5+
;
(Ⅲ)选取![]()
,
由(Ⅰ)可确定含峰区间为(0,
)或(
,1),在所得的含峰区间内选取
,由
与
或
与
类似地可确定是一个新的含峰区间.在第一次确定的含峰区间为(0,
)的情况下,试确定
的值,满足两两之差的绝对值不小于0.02且使得新的含峰区间的长度缩短到0.34![]()
(区间长度等于区间的右端点与左端点之差)![]()
(06年北京卷文)设A、B、C、D是空间四个不同的点,在下列命题中,不正确的是( )
(A)若AC与BD共面,则AD与BC共面
(B)若AC与BD是异面直线,则AD与BC是异面直线
(C) 若AB=AC,DB=DC,则AD=BC
(D) 若AB=AC,DB=DC,则AD
BC
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