（04年上海卷理）(14分)   

已知二次函数y=f₁(x)的图象以原点为顶点且过点(1,1),反比例函数y=f₂(x)的图象与直线y=x的两个交点间距离为8,f(x)= f₁(x)+ f₂(x).

 (1) 求函数f(x)的表达式；

(2) 证明:当a>3时,关于x的方程f(x)= f(a)有三个实数解.

（06年上海卷理）如图，平面中两条直线和相交于点O，对于平面上任意一点M，若、分别是M到直线和的距离，则称有序非负实数对（，）是点M的“距离坐标”．已知常数≥0，≥0，给出下列命题：

①若＝＝0，则“距离坐标”为（0，0）的点

有且仅有1个；

②若＝0，且＋≠0，则“距离坐标”为

（，）的点有且仅有2个；

③若≠0，则“距离坐标”为（，）的点有且仅有4个．

上述命题中，正确命题的个数是                            （      ）

（A）0； （B）1； （C）2； （D）3．

（04年上海卷）教材中“坐标平面上的直线”与“圆锥曲线”两章内容体现出解析几何的本质是                                                     .

（04年上海卷）若干个能唯一确定一个数列的量称为该数列的“基本量”.设{a_n}是公比为q的无穷等比数列,下列{a_n}的四组量中,一定能成为该数列“基本量”的是

第            组.(写出所有符合要求的组号)

          ①S₁与S₂;   ②a₂与S₃;   ③a₁与a_n;   ④q与a_n.

   其中n为大于1的整数, S_n为{a_n}的前n项和.

（04年上海卷）在下列关于直线l、m与平面α、β的命题中,真命题是(    )

   (A)若lβ且α⊥β,则l⊥α.   (B) 若l⊥β且α∥β,则l⊥α.

(C) 若l⊥β且α⊥β,则l∥α.  (D) 若α∩β=m且l∥m,则l∥α.