(四)选择题解题的常见失误 1.审题不慎 例46.设集合M={直线}.P={圆}.则集合中的元素的个数为 ( ) A.0 B.1 C.2 D.0或1或2 误解:因为直线与圆的位置关系有三种.即交点的个数为0或1或2个.所以中的元素的个数为0或1或2.故选D. 剖析:本题的失误是由于审题不慎引起的.误认为集合M.P就是直线与圆.从而错用直线与圆的位置关系解题.实际上.M.P表示元素分别为直线和圆的两个集合.它们没有公共元素.故选A. 2.忽视隐含条件 例47.若.分别是的等差中项和等比中项.则的值为 ( ) A. B. C. D. 误解:依题意有. ① ② 由①2-②×2得..解得.故选C. 剖析:本题失误的主要原因是忽视了三角函数的有界性这一隐含条件.事实上.由.得.所以不合题意.故选A. 3.概念不清 例48.已知.且.则m的值为( ) A.2 B.1 C.0 D.不存在 误解:由.得.方程无解.m不存在.故选D. 剖析:本题的失误是由概念不清引起的.即.则.是以两直线的斜率都存在为前提的.若一直线的斜率不存在.另一直线的斜率为0.则两直线也垂直.当m=0时.显然有,若时.由前面的解法知m不存在.故选C. 4.忽略特殊性 例49.已知定点A(1.1)和直线.则到定点A的距离与到定直线的距离相等的点的轨迹是 ( ) A.椭圆 B.双曲线 C.抛物线 D.直线 误解:由抛物线的定义可知.动点的轨迹是抛物线.故选C. 剖析:本题的失误在于忽略了A点的特殊性.即A点落在直线上.故选D. 5.思维定势 例50.如图1.在正方体AC1­中盛满水.E.F.G分别为A1­­B1.BB1.BC1的中点.若三个小孔分别位于E.F.G三点处.则正方体中的水最多会剩下原体积的 ( ) A. B. C. D. 误解:设平面EFG与平面CDD1C1交于MN.则平面EFMN左边的体积即为所求.由三棱柱B1EF-C1NM的体积为.故选B. 剖析:在图2中的三棱锥ABCD中.若三个小孔E.F.G分别位于所在棱的中点处.则在截面EFG下面的部分就是盛水最多的.本题的失误在于受图2的思维定势.即过三个小孔的平面为截面时分成的两部分中.较大部分即为所求.事实上.在图1中.取截面BEC1时.小孔F在此截面的上方..故选A. 6.转化不等价 例51.函数的值域为 ( ) A. B. C. D. 误解:要求原函数的值域可转化为求反函数的定义域.因为反函数.所以.故选A. 剖析:本题的失误在于转化不等价.事实上.在求反函数时.由.两边平方得.这样的转化不等价.应加上条件.即.进而解得..故选D. 查看更多

 

题目列表(包括答案和解析)

一次高中数学期末考试,选择题共有个,每个选择题给出了四个选项,在给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的. 评分标准规定:对于每个选择题,不选或多选或错选得分,选对得分.在这次考试的选择题部分,某考生比较熟悉其中的个题,该考生做对了这个题.其余个题,有一个题,因全然不理解题意,该考生在给出的四个选项中,随机选了一个;有一个题给出的四个选项,可判断有一个选项不符合题目要求,该考生在剩下的三个选项中,随机选了一个;还有两个题,每个题给出的四个选项,可判断有两个选项不符合题目要求,对于这两个题,该考生都是在剩下的两个选项中,随机选了一个选项.请你根据上述信息,解决下列问题:

(Ⅰ)在这次考试中,求该考生选择题部分得分的概率;

(Ⅱ)在这次考试中,设该考生选择题部分的得分为,求的数学期望.

 

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某位同学做四选一的选择题,由于不会,只能随机选取一个选项,你认为他做对的概率大约为(    )

A.0.5         B.0.25            C.0            D.0.4

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某同学做四选一的选择题,由于不会,只能随机选取一个选项,你认为他做对的概率大约为

[  ]
A.

0.5

B.

0.25

C.

0

D.

0.4

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某位同学做四选一的选择题,由于不会,只能随机选取一个选项,你认为他做对的概率大约为

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A.0.5

B.0.25

C.0

D.0.4

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某位同学做四选一的选择题,由于不会,只能随机选取一个选项,你认为他做对的概率大约为


  1. A.
    0.5
  2. B.
    0.25
  3. C.
    0
  4. D.
    0.4

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