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    8．数列{an}中.a1=.2an+an+1=.则的值是( ) A． B． C． D． 3 4 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    在数列{an}中，a1=1，a2=
    1
    2
    ，
    2
    an
    =
    1
    an+1
    +
    1
    an-1
    (n≥2，n∈N+)    ，令bn=
    an
    n+2
    ，且数列{bn}的前n项和记作Tn，则Tn的取值范围是
    [
    1
    3
    ，
    3
    4
    ）
    [
    1
    3
    ，
    3
    4
    ）
    ．

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    定义：若数列{An}满足An+1=An2，则称数列{An}为“平方递推数列”．已知数列{an}中，a1=2，且an+1=2an2+2an，其中n为正整数．
    （1）设bn=2an+1，证明：数列{bn}是“平方递推数列”，且数列{lgbn}为等比数列；
    （2）设（1）中“平方递推数列”{bn}的前n项之积为Tn，即Tn=（2a1+1）（2a2+1）…（2an+1），求数列{an}的通项及Tn关于n的表达式；
    （3）记cn=
    log
    Tn
    2an+1
    ，求数列{cn}的前n项之和Sn，并求使Sn＞2008的n的最小值．

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    定义：若数列{An}满足An+1=An2，则称数列{An}为“平方递推数列”．已知数列{an}中，a1=2，且an+1=2an2+2an，其中n为正整数．
    （1）设bn=2an+1，证明：数列{bn}是“平方递推数列”，且数列{lgbn}为等比数列；
    （2）设（1）中“平方递推数列”{bn}的前n项之积为Tn，即Tn=（2a1+1）（2a2+1）…（2an+1），求数列{an}的通项及Tn关于n的表达式；
    （3）记cn=数学公式，求数列{cn}的前n项之和Sn，并求使Sn＞2008的n的最小值．

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    定义：若数列{An}满足An+1=An2，则称数列{An}为“平方递推数列”．已知数列{an}中，a1=2，且an+1=2an2+2an，其中n为正整数．
    （1）设bn=2an+1，证明：数列{bn}是“平方递推数列”，且数列{lgbn}为等比数列；
    （2）设（1）中“平方递推数列”{bn}的前n项之积为Tn，即Tn=（2a1+1）（2a2+1）…（2an+1），求数列{an}的通项及Tn关于n的表达式；
    （3）记cn=
    logTn2an+1
    ，求数列{cn}的前n项之和Sn，并求使Sn＞2008的n的最小值．

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    定义：若数列{An}满足则称数列{An}为“平方递推数列”，已知数列{an}中，a1=2，点{an，an+1}在函数f（x）=2x2+2x的图象上，其中n的正整数．
    （1）证明数列{2an+1}是“平方递推数列”，且数列{lg（2an+1）}为等比数列；
    （2）设（1）中“平方递推数列”的前n项之积为Tn，即Tn=（2a1+1）（2a2+1）…（2an+1），求数列{an}的通项及Tn关于n的表达式；
    （3）记，求数列{bn}的前n项和Sn，并求使Sn＞2008的n的最小值．

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