（2007海南宁夏理17）如图，测量河对岸的塔高时，可以选与塔底在同一水平面内的两个测点与．现测得，并在点测得塔顶的仰角为，求塔高．

(2007宁夏，11)甲、乙、丙三名射箭运动员在某次测试中各射箭20次，三人的测试成绩如下表

、、、分别表示甲、乙、丙三名运动员这次测试成绩的标准差，则有

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(09 年石景山区统一测试理)（13分）

某工厂在试验阶段大量生产一种零件．这种零件有、两项技术指标需要检测，设各

项技术指标达标与否互不影响．若项技术指标达标的概率为，有且仅有一项技术指

标达标的概率为．按质量检验规定：两项技术指标都达标的零件为合格品．

   （Ⅰ）求一个零件经过检测为合格品的概率；

   （Ⅱ）任意依次抽出个零件进行检测，求其中至多个零件是合格品的概率；

   （Ⅲ）任意依次抽取该种零件个，设表示其中合格品的个数，求与．

(08年银川一中一模理)  （12分）某工厂每月生产某种产品3件，经检测发现，工厂生产该产品合格率为，已知生产一件合格产品能盈利25万元，生产一件次品次亏损10万元，假设该产品任何两件之间合格与否相互没有影响。

   （1）求每月盈利额X（万元）的所有可能取值；

   （2）若该工厂制定了每月盈利额不低于40万元目标，求该工厂达到盈利目标概率；

   （3）求该工厂生产6个月的平均盈利额。

(理) 某校有一贫困学生因病需手术治疗，但现在还差手术费1.1万元．团委计划在全校开展爱心募捐活动，为了增加活动的趣味性吸引更多学生参与，特举办“摇奖100%中奖”活动．凡捐款10元便可享受一次摇奖机会，如图是摇奖机的示意图，摇奖机的旋转盘是均匀的，扇形区域A，B，C，D，E所对应的圆心角的比值分别为1:2:3:4:5．相应区域分别设立一、二、三、四、五等奖，奖品分别为价值5元、4元、3元、2元、1元的学习用品．摇奖时，转动圆盘片刻，待停止后，固定指针指向哪个区域（边线忽略不计）即可获得相应价值的学习用品（如图指针指向区域，可获得价值3元的学习用品）．  （1）预计全校捐款10元者将会达到1500人次，那么除去购买学习用品的款项后，剩余款项是否能帮助该生完成手术治疗？ （2）如果学生甲捐款20元，获得了两次摇奖机会，求他获得价值6元时的学习用品的概率．