2．对于不等式的证明.应略高于教材上有关例题和习题的难度.必须重视演练与其它内容综合在一起的证明题.特别是综合教材上的例题与习题.创新题.——青夏教育精英家教网—

2．对于不等式的证明.应略高于教材上有关例题和习题的难度.必须重视演练与其它内容综合在一起的证明题.特别是综合教材上的例题与习题.创新题. 【查看更多】

设定义域为R的函数f（x）满足：对于任意的实数x，y都有f（x+y）=f（x）+f（y）成立，且当x＞0时，f（x）＜0恒成立．
（1）判断f（x）的奇偶性及单调性，并对f（x）的奇偶性结论给出证明；
（2）若函数f（x）在[-3，3]上总有f（x）≤6成立，试确定f（1）应满足的条件；
（3）解x的不等式

1

n

f(x2)-f(x)＞

1

n

f(ax)-f(a)（n是一个给定的正整数，a∈R）．

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定义域为R的函数f（x）满足：对于任意的实数x，y都有f（x+y）=f（x）+f（y）成立，且当x＞0时f（x）＜0恒成立．
（1）判断函数f（x）的奇偶性，并证明你的结论；
（2）证明f（x）为减函数；若函数f（x）在[-3，3]上总有f（x）≤6成立，试确定f（1）应满足的条件；（3）解关于x的不等式

1

n

f(ax2)-f(x)＞

1

n

f(a2x)-f(a)，（n是一个给定的自然数，a＜0）

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定义域为R的函数f（x）满足：对于任意的实数x，y都有f（x+y）=f（x）+f（y）成立，且当x＞0时f（x）＜0恒成立．
（1）判断函数f（x）的奇偶性，并证明你的结论；
（2）证明f（x）为减函数；若函数f（x）在[-3，3]上总有f（x）≤6成立，试确定f（1）应满足的条件；（3）解关于x的不等式