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    已知圆C:x2+y2-2x+4y-4=0,问是否存在斜率是1的直线l.使l被圆C截得的弦AB.以AB为直径的圆经过原点.若存在.写出直线l的方程,若不存在.说明理由. 解 假设存在直线l满足题设条件.设l的方程为y=x+m,圆C化为(x-1)2+(y+2)2=9,圆心C.则AB中点N是两直线x-y+m=0与y+2=-(x-1)的交点即N,以AB为直径的圆经过原点. ∴|AN|=|ON|.又CN⊥AB.|CN|=. ∴|AN|=. 又|ON|= 由|AN|=|ON|.解得m=-4或m=1. ∴存在直线l.其方程为y=x-4或y=x+1. 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    已知圆C：x2+y2-2x+4y-4=0,问是否存在斜率是1的直线l，使l被圆C截得的弦AB，以AB为直径的圆经过原点，若存在，写出直线l的方程；若不存在，说明理由.

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    （14分）已知圆C：x2+y2-2x+4y-4=0,问是否存在斜率是1的直线l，使l被圆C截得的弦AB，以AB为直径的圆经过原点，若存在，写出直线l的方程；若不存在，说明理由.

     

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    已知圆C：x2+y2-2x+4y-4=0．
    （Ⅰ）若过定点（-2，0）的直线l与圆C相切，求直线l的方程；
    （Ⅱ）若过定点（-1，0）且倾斜角为
    π6
    的直线l与圆C相交于A，B两点，求线段AB的中点P的坐标；
    （Ⅲ）问是否存在斜率为1的直线l，使l被圆C截得的弦为EF，且以EF为直径的圆经过原点？若存在，请写出求直线l的方程；若不存在，请说明理由．

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    已知圆C：x2+y2-2x+4y-4=0．问在圆C上是否存在两点A、B关于直线y=kx-1对称，且以AB为直径的圆经过原点？若存在，写出直线AB的方程；若不存在，说明理由．

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    已知圆C：x2+y2-2x+4y-4=0，问是否存在斜率为1的直线l，使得l被圆C截得的弦AB为直径的圆经过原点，若存在，写出直线l的方程；若不存在，说明理由。（若存在写出直线的一般式）

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