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    理解并掌握构造法解题的原理与步骤,并通过对构造法解题的讲解.培养学生的创新思维能力. 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    正方体是常见并且重要的多面体，对它的研究将有助于我们对立体几何一些概念的理解和掌握．如图所示，在正方体AC1中，E、F、G、H分别是所在棱的中点，请思考并回答下列问题：

    (1)点E、F、G、H共面吗？

    (2)直线EF、GH、DG能交于一点吗？

    (3)若E、F、G、H四点共面，怎样才能画出过四点E、F、G、H的平面与正方体的截面？

    (4)若正方形的棱长为a，那么(3)中的截面面积是多少？

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    已知函数f(x)=
    3x
    ，x∈[3，7]
    （1）判断函数f（x）的单调性，并利用定义法证明；
    （2）求函数f（x）的最大值和最小值．

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    函数y=Asin(ωx+φ)，(A＞0， ω＞0， |φ|＜
    π
    2
    )    的最小值是-2，在一个周期内图象最高点与最低点横坐标差是3π，又：图象过点（0，1），
    求（1）函数解析式，并利用“五点法”画出函数的图象；
    （2）函数的最大值、以及达到最大值时x的集合；
    （3）该函数图象可由y=sinx（x∈R）的图象经过怎样的平移和伸缩得到？
    （4）当x∈(0，
    3π
    2
    )    时，函数的值域．

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    并项求和法：求和：S=1-2+3-4+…+（-1）n+1n．

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    已知函数f（x）=sin2x•sinφ+2cos2x•cosφ-cosφ，其中φ∈（-
    π
    2
    ，
    π
    2
    ），且f（
    π
    4
    ）=
    1
    2
    ．
    （1）求f（x）的解析式，并利用“五点法”作出该函数在一个周期内的图象；
    （2）当x∈（0，
    π
    2
    ）时，求f（x）的值域．

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