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    物理情形:太空飞船在宇宙飞行时.和其它天体的万有引力可以忽略.但是.飞船会定时遇到太空垃圾的碰撞而受到阻碍作用.设单位体积的太空均匀分布垃圾n颗.每颗的平均质量为m .垃圾的运行速度可以忽略.飞船维持恒定的速率v飞行.垂直速度方向的横截面积为S .与太空垃圾的碰撞后.将垃圾完全粘附住.试求飞船引擎所应提供的平均推力F . 模型分析:太空垃圾的分布并不是连续的.对飞船的撞击也不连续.如何正确选取研究对象.是本题的前提.建议充分理解“平均 的含义.这样才能相对模糊地处理垃圾与飞船的作用过程.淡化“作用时间 和所考查的“物理过程时间 的差异.物理过程需要人为截取.对象是太空垃圾. 先用动量定理推论解题. 取一段时间Δt .在这段时间内.飞船要穿过体积ΔV = S·vΔt的空间.遭遇nΔV颗太空垃圾.使它们获得动量ΔP .其动量变化率即是飞船应给予那部分垃圾的推力.也即飞船引擎的推力. = = = = = nmSv2 如果用动能定理.能不能解题呢? 同样针对上面的物理过程.由于飞船要前进x = vΔt的位移.引擎推力须做功W = x .它对应飞船和被粘附的垃圾的动能增量.而飞船的ΔEk为零.所以: W = ΔMv2 即:vΔt = v2 得到: = nmSv2 两个结果不一致.不可能都是正确的.分析动能定理的解题.我们不能发现.垃圾与飞船的碰撞是完全非弹性的.需要消耗大量的机械能.因此.认为“引擎做功就等于垃圾动能增加 的观点是错误的.但在动量定理的解题中.由于I = t .由此推出的 = 必然是飞船对垃圾的平均推力.再对飞船用平衡条件.的大小就是引擎推力大小了.这个解没有毛病可挑.是正确的. 思考:如图1所示.全长L.总质量为M的柔软绳子.盘在一根光滑的直杆上.现用手握住绳子的一端.以恒定的水平速度v将绳子拉直.忽略地面阻力.试求手的拉力F . 解:解题思路和上面完全相同. 答: 【查看更多】

     

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